Ethics II - De Natura et Origine Mentis

 Opera Posthuma
Show All
De Nagelate Schriften
Expand
Elwes
Expand
2D1
Per corpus intelligo modum qui Dei essentiam quatenus ut res extensa consideratur, certo et determinato modo exprimit; vide corollarium propositionis 25 partis I.
2D2
Ad essentiam alicujus rei id pertinere dico quo dato res necessario ponitur et quo sublato res necessario tollitur; vel id sine quo res et vice versa id quod sine re nec esse nec concipi potest.
2D3
Per ideam intelligo mentis conceptum quem mens format propterea quod res est cogitans.
EXPLICATIO: Dico potius conceptum quam perceptionem quia perceptionis nomen indicare videtur mentem ab objecto pati. At conceptus actionem mentis exprimere videtur.
2D4
Per ideam adæquatam intelligo ideam quæ quatenus in se sine relatione ad objectum consideratur, omnes veræ ideæ proprietates sive denominationes intrinsecas habet.
EXPLICATIO: Dico intrinsecas ut illam secludam quæ extrinseca est nempe convenientiam ideæ cum suo ideato.
2D5
Duratio est indefinita existendi continuatio.
EXPLICATIO: Dico indefinitam quia per ipsam rei existentis naturam determinari nequaquam potest neque etiam a causa efficiente quæ scilicet rei existentiam necessario ponit, non autem tollit.
2D6
Per realitatem et perfectionem idem intelligo.
2D7
Per res singulares intelligo res quæ finitæ sunt et determinatam habent existentiam. Quod si plura individua in una actione ita concurrant ut omnia simul unius effectus sint causa, eadem omnia eatenus ut unam rem singularem considero.
2A1
Hominis essentia non involvit necessariam existentiam hoc est ex naturæ ordine tam fieri potest ut hic et ille homo existat quam ut non existat.
2A2
Homo cogitat.
2A3
Modi cogitandi ut amor, cupiditas vel quicunque nomine affectus animi insigniuntur, non dantur nisi in eodem individuo detur idea rei amatæ, desideratæ etc. At idea dari potest quamvis nullus alius detur cogitandi modus.
2A4
Nos corpus quoddam multis modis affici sentimus.
2A5
Nullas res singulares præter corpora et cogitandi modos sentimus nec percipimus. Postulata vide post 13 propositionem.
2P1
Cogitatio attributum Dei est sive Deus est res cogitans.
DEMONSTRATIO: Singulares cogitationes sive hæc et illa cogitatio modi sunt qui Dei naturam certo et determinato modo exprimunt (per corollarium propositionis 25 partis I). Competit ergo Deo (per definitionem 5 partis I) attributum cujus conceptum singulares omnes cogitationes involvunt, per quod etiam concipiuntur. Est igitur cogitatio unum ex infinitis Dei attributis quod Dei æternam et infinitam essentiam exprimit (vide definitionem 6 partis I) sive Deus est res cogitans. Q.E.D.

SCHOLIUM: Patet etiam hæc propositio ex hoc quod nos possumus ens cogitans infinitum concipere. Nam quo plura ens cogitans potest cogitare, eo plus realitatis sive perfectionis idem continere concipimus; ergo ens quod infinita infinitis modis cogitare potest, est necessario virtute cogitandi infinitum. Cum itaque ad solam cogitationem attendendo Ens infinitum concipiamus, est necessario (per definitiones 4 et 6 partis I) cogitatio unum ex infinitis Dei attributis, ut volebamus.

2P2
Extensio attributum Dei est sive Deus est res extensa.
DEMONSTRATIO: Hujus eodem modo procedit ac demonstratio præcedentis propositionis.
2P3
In Deo datur necessario idea tam ejus essentiæ quam omnium quæ ex ipsius essentia necessario sequuntur.
DEMONSTRATIO: Deus enim (per propositionem 1 hujus) infinita infinitis modis cogitare sive (quod idem est per propositionem 16 partis I) ideam suæ essentiæ et omnium quæ necessario ex ea sequuntur, formare potest. Atqui omne id quod in Dei potestate est, necessario est (per propositionem 35 partis I); ergo datur necessario talis idea et (per propositionem 15 partis I) non nisi in Deo. Q.E.D.

SCHOLIUM: Vulgus per Dei potentiam intelligit Dei liberam voluntatem et jus in omnia quæ sunt quæque propterea communiter ut contingentia considerantur. Deum enim potestatem omnia destruendi habere dicunt et in nihilum redigendi. Dei porro potentiam cum potentia regum sæpissime comparant. Sed hoc in corollario I et II propositionis 32 partis I refutavimus et propositione 16 partis I ostendimus Deum eadem necessitate agere qua seipsum intelligit hoc est sicuti ex necessitate divinæ naturæ sequitur (sicut omnes uno ore statuunt) ut Deus seipsum intelligat, eadem etiam necessitate sequitur ut Deus infinita infinitis modis agat. Deinde propositione 34 partis I ostendimus Dei potentiam nihil esse præterquam Dei actuosam essentiam adeoque tam nobis impossibile est concipere Deum non agere quam Deum non esse. Porro si hæc ulterius persequi liberet, possem hic etiam ostendere potentiam illam quam vulgus Deo affingit, non tantum humanam esse (quod ostendit Deum hominem vel instar hominis a vulgo concipi) sed etiam impotentiam involvere. Sed nolo de eadem re toties sermonem instituere. Lectorem solummodo iterum atque iterum rogo ut quæ in prima parte ex propositione 16 usque ad finem de hac re dicta sunt, semel atque iterum perpendat. Nam nemo ea quæ volo percipere recte poterit nisi magnopere caveat ne Dei potentiam cum humana regum potentia vel jure confundat.

2P4
Idea Dei ex qua infinita infinitis modis sequuntur, unica tantum esse potest.
DEMONSTRATIO: Intellectus infinitus nihil præter Dei attributa ejusque affectiones comprehendit (per propositionem 30 partis I). Atqui Deus est unicus (per corollarium I propositionis 14 partis I). Ergo idea Dei ex qua infinita infinitis modis sequuntur, unica tantum esse potest. Q.E.D.
2P5
Esse formale idearum Deum quatenus tantum ut res cogitans consideratur, pro causa agnoscit et non quatenus alio attributo explicatur. Hoc est tam Dei attributorum quam rerum singularium ideæ non ipsa ideata sive res perceptas pro causa efficiente agnoscunt sed ipsum Deum quatenus est res cogitans.
DEMONSTRATIO: Patet quidem ex propositione 3 hujus. Ibi enim concludebamus Deum ideam suæ essentiæ et omnium quæ ex ea necessario sequuntur, formare posse ex hoc solo nempe quod Deus est res cogitans et non ex eo quod sit suæ ideæ objectum. Quare esse formale idearum Deum quatenus est res cogitans, pro causa agnoscit. Sed aliter hoc modo demonstratur. Esse formale idearum modus est cogitandi (ut per se notum) hoc est (per corollarium propositionis 25 partis I) modus qui Dei naturam quatenus est res cogitans, certo modo exprimit adeoque (per propositionem 10 partis I) nullius alterius attributi Dei conceptum involvit et consequenter (per axioma 4 partis I) nullius alterius attributi nisi cogitationis est effectus adeoque esse formale idearum Deum quatenus tantum ut res cogitans consideratur etc. Q.E.D.
2P6
Cujuscunque attributi modi Deum quatenus tantum sub illo attributo cujus modi sunt et non quatenus sub ullo alio consideratur, pro causa habent.
DEMONSTRATIO: Unumquodque enim attributum per se absque alio concipitur (per propositionem 10 partis I). Quare uniuscujusque attributi modi conceptum sui attributi, non autem alterius involvunt adeoque (per axioma 4 partis I) Deum quatenus tantum sub illo attributo cujus modi sunt et non quatenus sub ullo alio consideratur, pro causa habent. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur quod esse formale rerum quæ modi non sunt cogitandi, non sequitur ideo ex divina natura quia res prius cognovit sed eodem modo eademque necessitate res ideatæ ex suis attributis consequuntur et concluduntur ac ideas ex attributo cogitationis consequi ostendimus.

2P7
Ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio rerum.
DEMONSTRATIO: Patet ex axiomate 4 partis I. Nam cujuscunque causati idea a cognitione causæ cujus est effectus, dependet.

COROLLARIUM: Hinc sequitur quod Dei cogitandi potentia æqualis est ipsius actuali agendi potentiæ. Hoc est quicquid ex infinita Dei natura sequitur formaliter, id omne ex Dei idea eodem ordine eademque connexione sequitur in Deo objective.

SCHOLIUM: Hic antequam ulterius pergamus, revocandum nobis in memoriam est id quod supra ostendimus nempe quod quicquid ab infinito intellectu percipi potest tanquam substantiæ essentiam constituens, id omne ad unicam tantum substantiam pertinet et consequenter quod substantia cogitans et substantia extensa una eademque est substantia quæ jam sub hoc jam sub illo attributo comprehenditur. Sic etiam modus extensionis et idea illius modi una eademque est res sed duobus modis expressa, quod quidam Hebræorum quasi per nebulam vidisse videntur, qui scilicet statuunt Deum, Dei intellectum resque ab ipso intellectas unum et idem esse. Exempli gratia circulus in natura existens et idea circuli existentis quæ etiam in Deo est, una eademque est res quæ per diversa attributa explicatur et ideo sive naturam sub attributo extensionis sive sub attributo cogitationis sive sub alio quocunque concipiamus, unum eundemque ordinem sive unam eandemque causarum connexionem hoc est easdem res invicem sequi reperiemus. Nec ulla alia de causa dixi quod Deus sit causa ideæ exempli gratia circuli quatenus tantum est res cogitans et circuli quatenus tantum est res extensa nisi quia esse formale ideæ circuli non nisi per alium cogitandi modum tanquam causam proximam et ille iterum per alium et sic in infinitum, potest percipi ita ut quamdiu res ut cogitandi modi considerantur, ordinem totius naturæ sive causarum connexionem per solum cogitationis attributum explicare debemus et quatenus ut modi extensionis considerantur, ordo etiam totius naturæ per solum extensionis attributum explicari debet et idem de aliis attributis intelligo. Quare rerum ut in se sunt, Deus revera est causa quatenus infinitis constat attributis nec impræsentiarum hæc clarius possum explicare.

2P8
Ideæ rerum singularium sive modorum non existentium ita debent comprehendi in Dei infinita idea ac rerum singularium sive modorum essentiæ formales in Dei attributis continentur.
DEMONSTRATIO: Hæc propositio patet ex præcedenti sed intelligitur clarius ex præcedenti scholio.

COROLLARIUM: Hinc sequitur quod quamdiu res singulares non existunt nisi quatenus in Dei attributis comprehenduntur, earum esse objectivum sive ideæ non existunt nisi quatenus infinita Dei idea existit et ubi res singulares dicuntur existere non tantum quatenus in Dei attributis comprehenduntur sed quatenus etiam durare dicuntur, earum ideæ etiam existentiam per quam durare dicuntur, involvent.

SCHOLIUM: Si quis ad uberiorem hujus rei explicationem exemplum desideret, nullum sane dare potero quod rem de qua hic loquor, utpote unicam adæquate explicet; conabor tamen rem ut fieri potest, illustrare. Nempe circulus talis est naturæ ut omnium linearum rectarum in eodem sese invicem secantium rectangula sub segmentis sint inter se æqualia; quare in circulo infinita inter se æqualia rectangula continentur : attamen nullum eorum potest dici existere nisi quatenus circulus existit nec etiam alicujus horum rectangulorum idea potest dici existere nisi quatenus in circuli idea comprehenditur. Concipiantur jam ex infinitis illis duo tantum nempe E et D existere. Sane eorum etiam ideæ jam non tantum existunt quatenus solummodo in circuli idea comprehenduntur sed etiam quatenus illorum rectangulorum existentiam involvunt, quo fit ut a reliquis reliquorum rectangulorum ideis distinguantur.Inscribed Rectangles

2P9
Idea rei singularis actu existentis Deum pro causa habet non quatenus infinitus est sed quatenus alia rei singularis actu existentis idea affectus consideratur cujus etiam Deus est causa quatenus alia tertia affectus est et sic in infinitum.
DEMONSTRATIO: Idea rei singularis actu existentis modus singularis cogitandi est et a reliquis distinctus (per corollarium et scholium propositionis 8 hujus) adeoque (per propositionem 6 hujus) Deum quatenus est tantum res cogitans, pro causa habet. At non (per propositionem 28 partis I) quatenus est res absolute cogitans sed quatenus alio cogitandi modo affectus consideratur et hujus etiam Deus est causa quatenus alio cogitandi modo affectus est et sic in infinitum. Atqui ordo et connexio idearum (per propositionem 7 hujus) idem est ac ordo et connexio causarum; ergo unius singularis ideæ alia idea sive Deus quatenus alia idea affectus consideratur, est causa et hujus etiam quatenus alia affectus est et sic in infinitum. Q.E.D.

COROLLARIUM: Quicquid in singulari cujuscunque ideæ objecto contingit, ejus datur in Deo cognitio quatenus tantum ejusdem objecti ideam habet.

DEMONSTRATIO: Quicquid in objecto cujuscunque ideæ contingit, ejus datur in Deo idea (per propositionem 3 hujus) non quatenus infinitus est sed quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur (per præcedentem propositionem) sed (per propositionem 7 hujus) ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio rerum; erit ergo cognitio ejus quod in singulari aliquo objecto contingit, in Deo quatenus tantum ejusdem objecti habet ideam. Q.E.D.

2P10
Ad essentiam hominis non pertinet esse substantiæ sive substantia formam hominis non constituit.
DEMONSTRATIO: Esse enim substantiæ involvit necessariam existentiam (per propositionem 7 partis I). Si igitur ad hominis essentiam pertineret esse substantiæ, data ergo substantia, daretur necessario homo (per definitionem 2 hujus) et consequenter homo necessario existeret, quod (per axioma 1 hujus) est absurdum. Ergo etc. Q.E.D.

SCHOLIUM: Demonstratur etiam hæc propositio ex propositione 5 partis I nempe quod duæ ejusdem naturæ substantiæ non dentur. Cum autem plures homines existere possint, ergo id quod hominis formam constituit, non est esse substantiæ. Patet præterea hæc propositio ex reliquis substantiæ proprietatibus videlicet quod substantia sit sua natura infinita, immutabilis, indivisibilis etc. ut facile unusquisque videre potest.

COROLLARIUM: Hinc sequitur essentiam hominis constitui a certis Dei attributorum modificationibus.

DEMONSTRATIO: Nam esse substantiæ (per propositionem præcedentem) ad essentiam hominis non pertinet. Est ergo (per propositionem 15 partis I) aliquid quod in Deo est et quod sine Deo nec esse nec concipi potest sive (per corollarium propositionis 25 partis I) affectio sive modus qui Dei naturam certo et determinato modo exprimit.

SCHOLIUM: Omnes sane concedere debent nihil sine Deo esse neque concipi posse. Nam apud omnes in confesso est quod Deus omnium rerum tam earum essentiæ quam earum existentiæ unica est causa hoc est Deus non tantum est causa rerum secundum fieri ut aiunt sed etiam secundum esse. At interim plerique id ad essentiam alicujus rei pertinere dicunt sine quo res nec esse nec concipi potest adeoque vel naturam Dei ad essentiam rerum creatarum pertinere vel res creatas sine Deo vel esse vel concipi posse credunt vel quod certius est, sibi non satis constant. Cujus rei causam fuisse credo quod ordinem philosophandi non tenuerint. Nam naturam divinam quam ante omnia contemplari debebant quia tam cognitione quam natura prior est, ordine cognitionis ultimam et res quæ sensuum objecta vocantur, omnibus priores esse crediderunt; unde factum est ut dum res naturales contemplati sunt, de nulla re minus cogitaverint quam de divina natura et cum postea animum ad divinam naturam contemplandum appulerint, de nulla re minus cogitare potuerint quam de primis suis figmentis quibus rerum naturalium cognitionem superstruxerant; utpote quæ ad cognitionem divinæ naturæ nihil juvare poterant adeoque nihil mirum si sibi passim contradixerint. Sed hoc mitto. Nam meum intentum hic tantum fuit causam reddere cur non dixerim id ad essentiam alicujus rei pertinere sine quo res nec esse nec concipi potest; nimirum quia res singulares non possunt sine Deo esse nec concipi et tamen Deus ad earum essentiam non pertinet sed id necessario essentiam alicujus rei constituere dixi quo dato, res ponitur et quo sublato, res tollitur vel id sine quo res et vice versa id quod sine re nec esse nec concipi potest.

2P11
Primum quod actuale mentis humanæ esse constituit, nihil aliud est quam idea rei alicujus singularis actu existentis.
DEMONSTRATIO: Essentia hominis (per corollarium præcedentis propositionis) a certis Dei attributorum modis constituitur nempe (per axioma 2 hujus) a modis cogitandi quorum omnium (per axioma 3 hujus) idea natura prior est et ea data reliqui modi (quibus scilicet idea natura prior est) in eodem debent esse individuo (per axioma 3 hujus). Atque adeo idea primum est quod humanæ mentis esse constituit. At non idea rei non existentis. Nam tum (per corollarium propositionis 8 hujus) ipsa idea non potest dici existere; erit ergo idea rei actu existentis. At non rei infinitæ. Res namque infinita (per propositiones 21 et 22 partis I) debet semper necessario existere; atqui hoc (per axioma 1 hujus) est absurdum; ergo primum quod esse humanæ mentis actuale constituit, est idea rei singularis actu existentis. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur mentem humanam partem esse infiniti intellectus Dei ac proinde cum dicimus mentem humanam hoc vel illud percipere, nihil aliud dicimus quam quod Deus non quatenus infinitus est sed quatenus per naturam humanæ mentis explicatur sive quatenus humanæ mentis essentiam constituit, hanc vel illam habet ideam et cum dicimus Deum hanc vel illam ideam habere non tantum quatenus naturam humanæ mentis constituit sed quatenus simul cum mente humana alterius rei etiam habet ideam, tum dicimus mentem humanam rem ex parte sive inadæquate percipere.

SCHOLIUM: Hic sine dubio lectores hærebunt multaque comminiscentur quæ moram injiciant et hac de causa ipsos rogo ut lento gradu mecum pergant nec de his judicium ferant donec omnia perlegerint.

2P12
Quicquid in objecto ideæ humanam mentem constituentis contingit, id ab humana mente debet percipi sive ejus rei dabitur in mente necessario idea hoc est si objectum ideæ humanam mentem constituentis sit corpus, nihil in eo corpore poterit contingere quod a mente non percipiatur.
DEMONSTRATIO: Quicquid enim in objecto cujuscunque ideæ contingit, ejus rei datur necessario in Deo cognitio (per corollarium propositionis 9 hujus) quatenus ejusdem objecti idea affectus consideratur hoc est (per propositionem 11 hujus) quatenus mentem alicujus rei constituit. Quicquid igitur in objecto ideæ humanam mentem constituentis contingit, ejus datur necessario in Deo cognitio quatenus naturam humanæ mentis constituit hoc est (per corollarium propositionis 11 hujus) ejus rei cognitio erit necessario in mente sive mens id percipit. Q.E.D.

SCHOLIUM: Hæc propositio patet etiam et clarius intelligitur ex scholio propositionis 7 hujus, quod vide.

2P13
Objectum ideæ humanam mentem constituentis est corpus sive certus extensionis modus actu existens et nihil aliud.
DEMONSTRATIO: Si enim corpus non esset humanæ mentis objectum, ideæ affectionum corporis non essent in Deo (per corollarium propositionis 9 hujus) quatenus mentem nostram sed quatenus alterius rei mentem constitueret hoc est (per corollarium propositionis 11 hujus) ideæ affectionum corporis non essent in nostra mente; atqui (per axioma 4 hujus) ideas affectionum corporis habemus. Ergo objectum ideæ humanam mentem constituentis est corpus idque (per propositionem 11 hujus) actu existens. Deinde si præter corpus etiam aliud esset mentis objectum, cum nihil (per propositionem 36 partis I) existat ex quo aliquis effectus non sequatur, deberet (per propositionem 12 hujus) necessario alicujus ejus effectus idea in mente nostra dari; atqui (per axioma 5 hujus) nulla ejus idea datur. Ergo objectum nostræ mentis est corpus existens et nihil aliud. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur hominem mente et corpore constare et corpus humanum prout ipsum sentimus existere.

SCHOLIUM: Ex his non tantum intelligimus mentem humanam unitam esse corpori sed etiam quid per mentis et corporis unionem intelligendum sit. Verum ipsam adæquate sive distincte intelligere nemo poterit nisi prius nostri corporis naturam adæquate cognoscat. Nam ea quæ hucusque ostendimus, admodum communia sunt nec magis ad homines quam ad reliqua individua pertinent, quæ omnia quamvis diversis gradibus animata tamen sunt. Nam cujuscunque rei datur necessario in Deo idea cujus Deus est causa eodem modo ac humani corporis ideæ atque adeo quicquid de idea humani corporis diximus, id de cujuscunque rei idea necessario dicendum est. Attamen nec etiam negare possumus ideas inter se ut ipsa objecta differre unamque alia præstantiorem esse plusque realitatis continere prout objectum unius objecto alterius præstantius est plusque realitatis continet ac propterea ad determinandum quid mens humana reliquis intersit quidque reliquis præstet, necesse nobis est ejus objecti ut diximus hoc est corporis humani naturam cognoscere. Eam autem hic explicare nec possum nec id ad ea quæ demonstrare volo, necesse est. Hoc tamen in genere dico quo corpus aliquod reliquis aptius est ad plura simul agendum vel patiendum, eo ejus mens reliquis aptior est ad plura simul percipiendum et quo unius corporis actiones magis ab ipso solo pendent et quo minus alia corpora cum eodem in agendo concurrunt, eo ejus mens aptior est ad distincte intelligendum. Atque ex his præstantiam unius mentis præ aliis cognoscere possumus, deinde causam etiam videre cur nostri corporis non nisi admodum confusam habeamus cognitionem et alia plura quæ in sequentibus ex his deducam. Qua de causa operæ pretium esse duxi hæc ipsa accuratius explicare et demonstrare, ad quod necesse est pauca de natura corporum præmittere.

2A1′
Omnia corpora vel moventur vel quiescunt.
2A2′
Unumquodque corpus jam tardius jam celerius movetur.
2L1
Corpora ratione motus et quietis, celeritatis et tarditatis et non ratione substantiæ ab invicem distinguuntur.
DEMONSTRATIO: Primam partem hujus per se notam suppono. At quod ratione substantiæ non distinguantur corpora, patet tam ex propositione 5 quam 8 partis I sed clarius ex iis quæ in scholio propositionis 15 partis I dicta sunt.
2L2
Omnia corpora in quibusdam conveniunt.
DEMONSTRATIO: In his enim omnia corpora conveniunt quod unius ejusdemque attributi conceptum involvunt (per definitionem 1 hujus), deinde quod jam tardius jam celerius et absolute jam moveri jam quiescere possunt.
2L3
Corpus motum vel quiescens ad motum vel quietem determinari debuit ab alio corpore quod etiam ad motum vel quietem determinatum fuit ab alio et illud iterum ab alio et sic in infinitum.
DEMONSTRATIO: Corpora (per definitionem 1 hujus) res singulares sunt quæ (per lemma 1) ratione motus et quietis ab invicem distinguuntur adeoque (per propositionem 28 partis I) unumquodque ad motum vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari nempe (per propositionem 6 hujus) ab alio corpore quod (per axioma 1) etiam vel movetur vel quiescit. At hoc etiam (per eandem rationem) moveri vel quiescere non potuit nisi ab alio ad motum vel quietem determinatum fuisset et hoc iterum (per eandem rationem) ab alio et sic in infinitum. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam cum suppono corpus exempli gratia A quiescere nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero nisi quod quiescat. Quod si postea contingat ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus nisi quod moveatur. Quod si postea contingat ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat quam ut A moveretur : contingit itaque a re quæ non erat in A nempe a causa externa a qua ad quiescendum determinatum fuit.

2A1″
Omnes modi quibus corpus aliquod ab alio afficitur corpore, ex natura corporis affecti et simul ex natura corporis afficientis sequuntur ita ut unum idemque corpus diversimode moveatur pro diversitate naturæ corporum moventium et contra ut diversa corpora ab uno eodemque corpore diversimode moveantur.
2A2″
Cum corpus motum alteri quiescenti quod dimovere nequit, impingit, reflectitur ut moveri pergat et angulus lineæ motus reflectionis cum plano corporis quiescentis cui impegit, æqualis erit angulo quem linea motus incidentiæ cum eodem plano efficit. Atque hæc de corporibus simplicissimis quæ scilicet solo motu et quiete, celeritate et tarditate ab invicem distinguuntur : jam ad composita ascendamus.
Inscribed Rectangles
2A3″
Quo partes individui vel corporis compositi secundum majores vel minores superficies sibi invicem incumbunt, eo difficilius vel facilius cogi possunt ut situm suum mutent et consequenter eo difficilius vel facilius effici potest ut ipsum individuum aliam figuram induat. Atque hinc corpora quorum partes secundum magnas superficies invicem incumbunt, dura, quorum autem partes secundum parvas, mollia et quorum denique partes inter se moventur, fluida vocabo.
2D
Cum corpora aliquot ejusdem aut diversæ magnitudinis a reliquis ita cœrcentur ut invicem incumbant vel si eodem aut diversis celeritatis gradibus moventur ut motus suos invicem certa quadam ratione communicent, illa corpora invicem unita dicemus et omnia simul unum corpus sive individuum componere quod a reliquis per hanc corporum unionem distinguitur.
2L4
Si corporis sive individui quod ex pluribus corporibus componitur, quædam corpora segregentur et simul totidem alia ejusdem naturæ eorum loco succedant, retinebit individuum suam naturam uti antea absque ulla ejus formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Corpora enim (per lemma 1) ratione substantiæ non distinguuntur; id autem quod formam individui constituit, in corporum unione (per definitionem præcedentem) consistit; atqui hæc (per hypothesin) tametsi corporum continua fiat mutatio, retinetur : retinebit ergo individuum tam ratione substantiæ quam modi suam naturam uti ante. Q.E.D.
2L5
Si partes individuum componentes majores minoresve evadant, ea tamen proportione ut omnes eandem ut antea ad invicem motus et quietis rationem servent, retinebit itidem individuum suam naturam ut antea absque ulla formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Hujus eadem est ac præcedentis lemmatis.
2L6
Si corpora quædam individuum componentia motum quem versus unam partem habent, aliam versus flectere cogantur at ita ut motus suos continuare possint atque invicem eadem qua antea ratione communicare, retinebit itidem individuum suam naturam absque ulla formæ mutatione.
DEMONSTRATIO: Per se patet. Id enim omne retinere supponitur quod in ejusdem definitione formam ipsius constituere diximus.
2L7
Retinet præterea individuum sic compositum suam naturam sive id secundum totum moveatur sive quiescat sive versus hanc sive versus illam partem moveatur dummodo unaquæque pars motum suum retineat eumque uti antea reliquis communicet.
DEMONSTRATIO: Patet ex ipsius definitione, quam vide ante lemma 4.

SCHOLIUM: His itaque videmus qua ratione individuum compositum possit multis modis affici, ejus nihilominus natura servata. Atque hucusque individuum concepimus quod non nisi ex corporibus quæ solo motu et quiete, celeritate et tarditate inter se distinguuntur hoc est quod ex corporibus simplicissimis componitur. Quod si jam aliud concipiamus ex pluribus diversæ naturæ individuis compositum, idem pluribus aliis modis posse affici reperiemus, ipsius nihilominus natura servata. Nam quandoquidem ejus unaquæque pars ex pluribus corporibus est composita, poterit ergo (per lemma præcedens) unaquæque pars absque ulla ipsius naturæ mutatione jam tardius jam celerius moveri et consequenter motus suos citius vel tardius reliquis communicare. Quod si præterea tertium individuorum genus ex his secundis compositum concipiamus, idem multis aliis modis affici posse reperiemus absque ulla ejus formæ mutatione. Et si sic porro in infinitum pergamus, facile concipiemus totam naturam unum esse Individuum cujus partes hoc est omnia corpora infinitis modis variant absque ulla totius Individui mutatione. Atque hæc, si animus fuisset de corpore ex professo agere, prolixius explicare et demonstrare debuissem. Sed jam dixi me aliud velle nec alia de causa hæc adferre quam quia ex ipsis ea quæ demonstrare constitui, facile possum deducere.

2PSI
Corpus humanum componitur ex plurimis (diversæ naturæ) individuis quorum unumquodque valde compositum est.
2PSII
Individuorum ex quibus corpus humanum componitur quædam fluida, quædam mollia et quædam denique dura sunt.
2PSIII
Individua corpus humanum componentia et consequenter ipsum humanum corpus a corporibus externis plurimis modis afficitur.
2PSIV
Corpus humanum indiget ut conservetur plurimis aliis corporibus a quibus continuo quasi regeneratur.
2PSV
Cum corporis humani pars fluida a corpore externo determinatur ut in aliam mollem sæpe impingat, ejus planum mutat et veluti quædam corporis externi impellentis vestigia eidem imprimit.
2PSVI
Corpus humanum potest corpora externa plurimis modis movere plurimisque modis disponere.
2P14
Mens humana apta est ad plurima percipiendum et eo aptior quo ejus corpus pluribus modis disponi potest.
DEMONSTRATIO: Corpus enim humanum (per postulata 3 et 6) plurimis modis a corporibus externis afficitur disponiturque ad corpora externa plurimis modis afficiendum. At omnia quæ in corpore humano contingunt (per propositionem 12 hujus) mens humana percipere debet; est ergo mens humana apta ad plurima percipiendum et eo aptior etc. Q.E.D.
2P15
Idea quæ esse formale humanæ mentis constituit non est simplex sed ex plurimis ideis composita.
DEMONSTRATIO: Idea quæ esse formale humanæ mentis constituit, est idea corporis (per propositionem 13 hujus) quod (per postulatum 1) ex plurimis valde compositis individuis componitur. At cujuscunque individui corpus componentis datur necessario (per corollarium propositionis 8 hujus) in Deo idea; ergo (per propositionem 7 hujus) idea corporis humani ex plurimis hisce partium componentium ideis est composita. Q.E.D.
2P16
Idea cujuscunque modi quo corpus humanum a corporibus externis afficitur, involvere debet naturam corporis humani et simul naturam corporis externi.
DEMONSTRATIO: Omnes enim modi quibus corpus aliquod afficitur ex natura corporis affecti et simul ex natura corporis afficientis sequuntur (per axioma 1 post corollarium lemmatis 3) : quare eorum idea (per axioma 4 partis I) utriusque corporis naturam necessario involvet adeoque idea cujuscunque modi quo corpus humanum a corpore externo afficitur, corporis humani et corporis externi naturam involvit. Q.E.D.

COROLLARIUM I: Hinc sequitur primo mentem humanam plurimorum corporum naturam una cum sui corporis natura percipere.

COROLLARIUM II: Sequitur secundo quod ideæ quas corporum externorum habemus, magis nostri corporis constitutionem quam corporum externorum naturam indicant; quod in appendice partis primæ multis exemplis explicui.

2P17
Si humanum corpus affectum est modo qui naturam corporis alicujus externi involvit, mens humana idem corpus externum ut actu existens vel ut sibi præsens contemplabitur donec corpus afficiatur affectu qui ejusdem corporis existentiam vel præsentiam secludat.
DEMONSTRATIO: Patet. Nam quamdiu corpus humanum sic affectum est tamdiu mens humana (per propositionem 12 hujus) hanc corporis affectionem contemplabitur hoc est (per propositionem præcedentem) ideam habebit modi actu existentis quæ naturam corporis externi involvit hoc est ideam quæ existentiam vel præsentiam naturæ corporis externi non secludit sed ponit adeoque mens (per corollarium I præcedentis) corpus externum ut actu existens vel ut præsens contemplabitur donec afficiatur etc. Q.E.D.

COROLLARIUM: Mens corpora externa a quibus corpus humanum semel affectum fuit, quamvis non existant nec præsentia sint, contemplari tamen poterit velut præsentia essent.

DEMONSTRATIO: Dum corpora externa corporis humani partes fluidas ita determinant ut in molliores sæpe impingant, earum plana (per postulatum 5) mutant, unde fit (vide axioma 2 post corollarium lemmatis 3) ut inde alio modo reflectantur quam antea solebant et ut etiam postea iisdem novis planis spontaneo suo motu occurrendo eodem modo reflectantur ac cum a corporibus externis versus illa plana impulsæ sunt et consequenter ut corpus humanum dum sic reflexæ moveri pergunt, eodem modo afficiant, de quo mens (per propositionem 12 hujus) iterum cogitabit hoc est (per propositionem 17 hujus) mens iterum corpus externum ut præsens contemplabitur et hoc toties quoties corporis humani partes fluidæ spontaneo suo motu iisdem planis occurrent. Quare quamvis corpora externa a quibus corpus humanum affectum semel fuit, non existant, mens tamen eadem toties ut præsentia contemplabitur quoties hæc corporis actio repetetur. Q.E.D.

SCHOLIUM: Videmus itaque qui fieri potest ut ea quæ non sunt veluti præsentia contemplemur, ut sæpe fit. Et fieri potest ut hoc aliis de causis contingat sed mihi hic sufficit ostendisse unam per quam rem sic possim explicare ac si ipsam per veram causam ostendissem nec tamen credo me a vera longe aberrare quandoquidem omnia illa quæ sumpsi postulata, vix quicquam continent quod non constet experientia de qua nobis non licet dubitare postquam ostendimus corpus humanum prout ipsum sentimus, existere (vide corollarium post propositionem 13 hujus). Præterea (ex corollario præcedentis et corollario II propositionis 16 hujus) clare intelligimus quænam sit differentia inter ideam exempli gratia Petri quæ essentiam mentis ipsius Petri constituit et inter ideam ipsius Petri quæ in alio homine, puta in Paulo, est. Illa enim essentiam corporis ipsius Petri directe explicat nec existentiam involvit nisi quamdiu Petrus existit; hæc autem magis constitutionem corporis Pauli quam Petri naturam indicat et ideo durante illa corporis Pauli constitutione mens Pauli quamvis Petrus non existat, ipsum tamen ut sibi præsentem contemplabitur. Porro ut verba usitata retineamus, corporis humani affectiones quarum ideæ corpora externa velut nobis præsentia repræsentant, rerum imagines vocabimus tametsi rerum figuras non referunt. Et cum mens hac ratione contemplatur corpora, eandem imaginari dicemus. Atque hic ut quid sit error indicare incipiam, notetis velim mentis imaginationes in se spectatas nihil erroris continere sive mentem ex eo quod imaginatur, non errare sed tantum quatenus consideratur carere idea quæ existentiam illarum rerum quas sibi præsentes imaginatur, secludat. Nam si mens dum res non existentes ut sibi præsentes imaginatur, simul sciret res illas revera non existere, hanc sane imaginandi potentiam virtuti suæ naturæ, non vitio tribueret præsertim si hæc imaginandi facultas a sola sua natura penderet hoc est (per definitionem 7 partis I) si hæc mentis imaginandi facultas libera esset.

2P18
Si corpus humanum a duobus vel pluribus corporibus simul affectum fuerit semel, ubi mens postea eorum aliquod imaginabitur, statim et aliorum recordabitur.
DEMONSTRATIO: Mens (per corollarium præcedentis) corpus aliquod ea de causa imaginatur quia scilicet humanum corpus a corporis externi vestigiis eodem modo afficitur disponiturque ac affectum est cum quædam ejus partes ab ipso corpore externo fuerunt impulsæ sed (per hypothesin) corpus tum ita fuit dispositum ut mens duo simul corpora imaginaretur; ergo jam etiam duo simul imaginabitur atque mens ubi alterutrum imaginabitur, statim et alterius recordabitur. Q.E.D.

SCHOLIUM: Hinc clare intelligimus quid sit memoria. Est enim nihil aliud quam quædam concatenatio idearum naturam rerum quæ extra corpus humanum sunt involventium quæ in mente fit secundum ordinem et concatenationem affectionum corporis humani. Dico primo concatenationem esse illarum tantum idearum quæ naturam rerum quæ extra corpus humanum sunt, involvunt, non autem idearum quæ earundem rerum naturam explicant. Sunt enim revera (per propositionem 16 hujus) ideæ affectionum corporis humani quæ tam hujus quam corporum externorum naturam involvunt. Dico secundo hanc concatenationem fieri secundum ordinem et concatenationem affectionum corporis humani ut ipsam distinguerem a concatenatione idearum quæ fit secundum ordinem intellectus quo res per primas suas causas mens percipit et qui in omnibus hominibus idem est. Atque hinc porro clare intelligimus cur mens ex cogitatione unius rei statim in alterius rei cogitationem incidat quæ nullam cum priore habet similitudinem; ut exempli gratia ex cogitatione vocis pomi homo romanus statim in cogitationem fructus incidet qui nullam cum articulato illo sono habet similitudinem nec aliquid commune nisi quod ejusdem hominis corpus ab his duobus affectum sæpe fuit hoc est quod ipse homo sæpe vocem pomum audivit dum ipsum fructum videret et sic unusquisque ex una in aliam cogitationem incidet prout rerum imagines uniuscujusque consuetudo in corpore ordinavit. Nam miles exempli gratia visis in arena equi vestigiis statim ex cogitatione equi in cogitationem equitis et inde in cogitationem belli etc. incidet. At rusticus ex cogitatione equi in cogitationem aratri, agri etc. incidet et sic unusquisque prout rerum imagines consuevit hoc vel alio modo jungere et concatenare, ex una in hanc vel aliam incidet cogitationem.

2P19
Mens humana ipsum humanum corpus non cognoscit nec ipsum existere scit nisi per ideas affectionum quibus corpus afficitur.
DEMONSTRATIO: Mens enim humana est ipsa idea sive cognitio corporis humani (per propositionem 13 hujus) quæ (per propositionem 9 hujus) in Deo quidem est quatenus alia rei singularis idea affectus consideratur vel quia (per postulatum 4) corpus humanum plurimis corporibus indiget a quibus continuo quasi regeneratur et ordo et connexio idearum idem est (per propositionem 7 hujus) ac ordo et connexio causarum, erit hæc idea in Deo quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus consideratur. Deus itaque ideam corporis humani habet sive corpus humanum cognoscit quatenus plurimis aliis ideis affectus est et non quatenus naturam humanæ mentis constituit hoc est (per corollarium propositionis 11 hujus) mens humana corpus humanum non cognoscit. At ideæ affectionum corporis in Deo sunt quatenus humanæ mentis naturam constituit sive mens humana easdem affectiones percipit (per propositionem 12 hujus) et consequenter (per propositionem 16 hujus) ipsum corpus humanum idque (per propositionem 17 hujus) ut actu existens; percipit ergo eatenus tantum mens humana ipsum humanum corpus. Q.E.D.
2P20
Mentis humanæ datur etiam in Deo idea sive cognitio quæ in Deo eodem modo sequitur et ad Deum eodem modo refertur ac idea sive cognitio corporis humani.
DEMONSTRATIO: Cogitatio attributum Dei est (per propositionem 1 hujus) adeoque (per propositionem 3 hujus) tam ejus quam omnium ejus affectionum et consequenter (per propositionem 11 hujus) mentis etiam humanæ debet necessario in Deo dari idea. Deinde hæc mentis idea sive cognitio non sequitur in Deo dari quatenus infinitus sed quatenus alia rei singularis idea affectus est (per propositionem 9 hujus). Sed ordo et connexio idearum idem est ac ordo et connexio causarum (per propositionem 7 hujus); sequitur ergo hæc mentis idea sive cognitio in Deo et ad Deum eodem modo refertur ac idea sive cognitio corporis. Q.E.D.
2P21
Hæc mentis idea eodem modo unita est menti ac ipsa mens unita est corpori.
DEMONSTRATIO: Mentem unitam esse corpori ex eo ostendimus quod scilicet corpus mentis sit objectum (vide propositiones 12 et 13 hujus) adeoque per eandem illam rationem idea mentis cum suo objecto hoc est cum ipsa mente eodem modo unita esse debet ac ipsa mens unita est corpori. Q.E.D.

SCHOLIUM: Hæc propositio longe clarius intelligitur ex dictis in scholio propositionis 7 hujus; ibi enim ostendimus corporis ideam et corpus hoc est (per propositionem 13 hujus) mentem et corpus unum et idem esse individuum quod jam sub cogitationis jam sub extensionis attributo concipitur; quare mentis idea et ipsa mens una eademque est res quæ sub uno eodemque attributo nempe cogitationis concipitur. Mentis inquam idea et ipsa mens in Deo eadem necessitate ex eadem cogitandi potentia sequuntur dari. Nam revera idea mentis hoc est idea ideæ nihil aliud est quam forma ideæ quatenus hæc ut modus cogitandi absque relatione ad objectum consideratur; simulac enim quis aliquid scit, eo ipso scit se id scire et simul scit se scire quod scit et sic in infinitum. Sed de his postea.

2P22
Mens humana non tantum corporis affectiones sed etiam harum affectionum ideas percipit.
DEMONSTRATIO: Affectionum idearum ideæ in Deo eodem modo sequuntur et ad Deum eodem modo referuntur ac ipsæ affectionum ideæ; quod eodem modo demonstratur ac propositio 20 hujus. At ideæ affectionum corporis in mente humana sunt (per propositionem 12 hujus) hoc est (per corollarium propositionis 11 hujus) in Deo quatenus humanæ mentis essentiam constituit; ergo harum idearum ideæ in Deo erunt quatenus humanæ mentis cognitionem sive ideam habet hoc est (per propositionem 21 hujus) in ipsa mente humana quæ propterea non tantum corporis affectiones sed earum etiam ideas percipit. Q.E.D.
2P23
Mens se ipsam non cognoscit nisi quatenus corporis affectionum ideas percipit.
DEMONSTRATIO: Mentis idea sive cognitio (per propositionem 20 hujus) in Deo eodem modo sequitur et ad Deum eodem modo refertur ac corporis idea sive cognitio. At quoniam (per propositionem 19 hujus) mens humana ipsum humanum corpus non cognoscit hoc est (per corollarium propositionis 11 hujus) quoniam cognitio corporis humani ad Deum non refertur quatenus humanæ mentis naturam constituit; ergo nec cognitio mentis ad Deum refertur quatenus essentiam mentis humanæ constituit atque adeo (per idem corollarium propositionis 11 hujus) mens humana eatenus se ipsam non cognoscit. Deinde affectionum quibus corpus afficitur ideæ naturam ipsius corporis humani involvunt (per propositionem 16 hujus) hoc est (per propositionem 13 hujus) cum natura mentis conveniunt; quare harum idearum cognitio cognitionem mentis necessario involvet; at (per propositionem præcedentem) harum idearum cognitio in ipsa humana mente est; ergo mens humana eatenus tantum se ipsam novit. Q.E.D.
2P24
Mens humana partium corpus humanum componentium adæquatam cognitionem non involvit.
DEMONSTRATIO: Partes corpus humanum componentes ad essentiam ipsius corporis non pertinent nisi quatenus motus suos certa quadam ratione invicem communicant (vide definitionem post corollarium lemmatis 3) et non quatenus ut individua absque relatione ad humanum corpus considerari possunt. Sunt enim partes humani corporis (per postulatum 1) valde composita individua quorum partes (per lemma 4) a corpore humano, servata omnino ejusdem natura et forma, segregari possunt motusque suos (vide axioma 1 post lemma 3) aliis corporibus alia ratione communicare adeoque (per propositionem 3 hujus) cujuscunque partis idea sive cognitio in Deo erit et quidem (per propositionem 9 hujus) quatenus affectus consideratur alia idea rei singularis, quæ res singularis ipsa parte ordine naturæ prior est (per propositionem 7 hujus). Quod idem præterea etiam de quacunque parte ipsius individui corpus humanum componentis est dicendum adeoque cujuscunque partis corpus humanum componentis cognitio in Deo est quatenus plurimis rerum ideis affectus est et non quatenus corporis humani tantum habet ideam hoc est (per propositionem 13 hujus) ideam quæ humanæ mentis naturam constituit atque adeo (per corollarium propositionis 11 hujus) humana mens partium corpus humanum componentium adæquatam cognitionem non involvit. Q.E.D.
2P25
Idea cujuscunque affectionis corporis humani adæquatam corporis externi cognitionem non involvit.
DEMONSTRATIO: Ideam affectionis corporis humani eatenus corporis externi naturam involvere ostendimus (vide propositionem 16 hujus) quatenus externum ipsum humanum corpus certo quodam modo determinat. At quatenus externum corpus individuum est quod ad corpus humanum non refertur, ejus idea sive cognitio in Deo est (per propositionem 9 hujus) quatenus Deus affectus consideratur alterius rei idea quæ (per propositionem 7 hujus) ipso corpore externo prior est natura. Quare corporis externi adæquata cognitio in Deo non est quatenus ideam affectionis humani corporis habet sive idea affectionis corporis humani adæquatam corporis externi cognitionem non involvit. Q.E.D.
2P26
Mens humana nullum corpus externum ut actu existens percipit nisi per ideas affectionum sui corporis.
DEMONSTRATIO: Si a corpore aliquo externo corpus humanum nullo modo affectum est, ergo (per propositionem 7 hujus) nec idea corporis humani hoc est (per propositionem 13 hujus) nec mens humana idea existentiæ illius corporis ullo etiam modo affecta est sive existentiam illius corporis externi ullo modo percipit. At quatenus corpus humanum a corpore aliquo externo aliquo modo afficitur eatenus (per propositionem 16 hujus cum corollario I ejusdem) corpus externum percipit. Q.E.D.

COROLLARIUM: Quatenus mens humana corpus externum imaginatur eatenus adæquatam ejus cognitionem non habet.

DEMONSTRATIO: Cum mens humana per ideas affectionum sui corporis corpora externa contemplatur, eandem tum imaginari dicimus (vide scholium propositionis 17 hujus) nec mens alia ratione (per propositionem præcedentem) corpora externa ut actu existentia imaginari potest. Atque adeo (per propositionem 25 hujus) quatenus mens corpora externa imaginatur, eorum adæquatam cognitionem non habet. Q.E.D.

2P27
Idea cujuscunque affectionis corporis humani adæquatam ipsius humani corporis cognitionem non involvit.
DEMONSTRATIO: Quælibet idea cujuscunque affectionis humani corporis eatenus naturam corporis humani involvit quatenus ipsum humanum corpus certo quodam modo affici consideratur (vide propositionem 16 hujus). At quatenus corpus humanum individuum est quod multis aliis modis affici potest, ejus idea etc. Vide demonstrationem propositionis 25 hujus.
2P28
Ideæ affectionum corporis humani quatenus ad humanam mentem tantum referuntur, non sunt claræ et distinctæ sed confusæ.
DEMONSTRATIO: Ideæ enim affectionum corporis humani tam corporum externorum quam ipsius humani corporis naturam involvunt (per propositionem 16 hujus) nec tantum corporis humani sed ejus etiam partium naturam involvere debent; affectiones namque modi sunt (per postulatum 3) quibus partes corporis humani et consequenter totum corpus afficitur. At (per propositiones 24 et 25 hujus) corporum externorum adæquata cognitio ut et partium corpus humanum componentium in Deo non est quatenus humana mente sed quatenus aliis ideis affectus consideratur. Sunt ergo hæ affectionum ideæ quatenus ad solam humanam mentem referuntur, veluti consequentiæ absque præmissis hoc est (ut per se notum) ideæ confusæ. Q.E.D.

SCHOLIUM: Idea quæ naturam mentis humanæ constituit, demonstratur eodem modo non esse, in se sola considerata, clara et distincta, ut etiam idea mentis humanæ et ideæ idearum affectionum corporis humani quatenus ad solam mentem referuntur, quod unusquisque facile videre potest.

2P29
Idea ideæ cujuscunque affectionis corporis humani adæquatam humanæ mentis cognitionem non involvit.
DEMONSTRATIO: Idea enim affectionis corporis humani (per propositionem 27 hujus) adæquatam ipsius corporis cognitionem non involvit sive ejus naturam adæquate non exprimit hoc est (per propositionem 13 hujus) cum natura mentis non convenit adæquate adeoque (per axioma 6 partis I) hujus ideæ idea adæquate humanæ mentis naturam non exprimit sive adæquatam ejus cognitionem non involvit. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur mentem humanam quoties ex communi naturæ ordine res percipit, nec sui ipsius nec sui corporis nec corporum externorum adæquatam sed confusam tantum et mutilatam habere cognitionem. Nam mens se ipsam non cognoscit nisi quatenus ideas affectionum corporis percipit (per propositionem 23 hujus). Corpus autem suum (per propositionem 19 hujus) non percipit nisi per ipsas affectionum ideas per quas etiam tantum (per propositionem 26 hujus) corpora externa percipit atque adeo quatenus eas habet, nec sui ipsius (per propositionem 29 hujus) nec sui corporis (per propositionem 27 hujus) nec corporum externorum (per propositionem 25 hujus) habet adæquatam cognitionem sed tantum (per propositionem 28 hujus cum ejus scholio) mutilatam et confusam. Q.E.D.

SCHOLIUM: Dico expresse quod mens nec sui ipsius nec sui corporis nec corporum externorum adæquatam sed confusam tantum et mutilatam cognitionem habeat quoties ex communi naturæ ordine res percipit hoc est quoties externe, ex rerum nempe fortuito occursu, determinatur ad hoc vel illud contemplandum et non quoties interne, ex eo scilicet quod res plures simul contemplatur, determinatur ad earundem convenientias, differentias et oppugnantias intelligendum; quoties enim hoc vel alio modo interne disponitur, tum res clare et distincte contemplatur, ut infra ostendam.

2P30
Nos de duratione nostri corporis nullam nisi admodum inadæquatam cognitionem habere possumus.
DEMONSTRATIO: Nostri corporis duratio ab ejus essentia non dependet (per axioma 1 hujus) nec etiam ab absoluta Dei natura (per propositionem 21 partis I). Sed (per propositionem 28 partis I) ad existendum et operandum determinatur a talibus causis quæ etiam ab aliis determinatæ sunt ad existendum et operandum certa ac determinata ratione et hæ iterum ab aliis et sic in infinitum. Nostri igitur corporis duratio a communi naturæ ordine et rerum constitutione pendet. Qua autem ratione constitutæ sint, ejus rei adæquata cognitio datur in Deo quatenus earum omnium ideas et non quatenus tantum humani corporis ideam habet (per corollarium propositionis 9 hujus); quare cognitio durationis nostri corporis est in Deo admodum inadæquata quatenus tantum naturam mentis humanæ constituere consideratur hoc est (per corollarium propositionis 11 hujus) hæc cognitio est in nostra mente admodum inadæquata. Q.E.D.
2P31
Nos de duratione rerum singularium quæ extra nos sunt, nullam nisi admodum inadæquatam cognitionem habere possumus.
DEMONSTRATIO: Unaquæque enim res singularis sicuti humanum corpus ab alia re singulari determinari debet ad existendum et operandum certa ac determinata ratione et hæc iterum ab alia et sic in infinitum (per propositionem 28 partis I). Cum autem ex hac communi rerum singularium proprietate in præcedenti propositione demonstraverimus nos de duratione nostri corporis non nisi admodum inadæquatam cognitionem habere, ergo hoc idem de rerum singularium duratione erit concludendum quod scilicet ejus non nisi admodum inadæquatam cognitionem habere possumus. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur omnes res particulares contingentes et corruptibiles esse. Nam de earum duratione nullam adæquatam cognitionem habere possumus (per propositionem præcedentem) et hoc est id quod per rerum contingentiam et corruptionis possibilitatem nobis est intelligendum (vide scholium I propositionis 33 partis I). Nam (per propositionem 29 partis I) præter hoc nullum datur contingens.

2P32
Omnes ideæ quatenus ad Deum referuntur, veræ sunt.
DEMONSTRATIO: Omnes enim ideæ quæ in Deo sunt, cum suis ideatis omnino conveniunt (per corollarium propositionis 7 hujus) adeoque (per axioma 6 partis I) omnes veræ sunt. Q.E.D.
2P33
Nihil in ideis positivum est propter quod falsæ dicuntur.
DEMONSTRATIO: Si negas, concipe si fieri potest, modum positivum cogitandi qui formam erroris sive falsitatis constituat. Hic cogitandi modus non potest esse in Deo (per propositionem præcedentem); extra Deum autem etiam nec esse nec concipi potest (per propositionem 15 partis I). Atque adeo nihil potest dari positivum in ideis propter quod falsæ dicuntur. Q.E.D.
2P34
Omnis idea quæ in nobis est absoluta sive adæquata et perfecta, vera est.
DEMONSTRATIO: Cum dicimus dari in nobis ideam adæquatam et perfectam, nihil aliud dicimus (per corollarium propositionis 11 hujus) quam quod in Deo quatenus nostræ mentis essentiam constituit, detur idea adæquata et perfecta et consequenter (per propositionem 32 hujus) nihil aliud dicimus quam quod talis idea sit vera. Q.E.D.
2P35
Falsitas consistit in cognitionis privatione quam ideæ inadæquatæ sive mutilatæ et confusæ involvunt.
DEMONSTRATIO: Nihil in ideis positivum datur quod falsitatis formam constituat (per propositionem 33 hujus); at falsitas in absoluta privatione consistere nequit (mentes enim, non corpora errare nec falli dicuntur) neque etiam in absoluta ignorantia; diversa enim sunt ignorare et errare; quare in cognitionis privatione quam rerum inadæquata cognitio sive ideæ inadæquatæ et confusæ involvunt, consistit. Q.E.D.

SCHOLIUM: In scholio propositionis 17 hujus partis explicui qua ratione error in cognitionis privatione consistit sed ad uberiorem hujus rei explicationem exemplum dabo nempe falluntur homines quod se liberos esse putant, quæ opinio in hoc solo consistit quod suarum actionum sint conscii et ignari causarum a quibus determinantur. Hæc ergo est eorum libertatis idea quod suarum actionum nullam cognoscant causam. Nam quod aiunt humanas actiones a voluntate pendere, verba sunt quorum nullam habent ideam. Quid enim voluntas sit et quomodo moveat corpus, ignorant omnes; qui aliud jactant et animæ sedes et habitacula fingunt, vel risum vel nauseam movere solent. Sic cum solem intuemur, eum ducentos circiter pedes a nobis distare imaginamur, qui error in hac sola imaginatione non consistit sed in eo quod dum ipsum sic imaginamur, veram ejus distantiam et hujus imaginationis causam ignoramus. Nam tametsi postea cognoscamus eundem ultra 600 terræ diametros a nobis distare, ipsum nihilominus prope adesse imaginabimur; non enim solem adeo propinquum imaginamur propterea quod veram ejus distantiam ignoramus sed propterea quod affectio nostri corporis essentiam solis involvit quatenus ipsum corpus ab eodem afficitur.

2P36
Ideæ inadæquatæ et confusæ eadem necessitate consequuntur ac adæquatæ sive claræ ac distinctæ ideæ.
DEMONSTRATIO: Ideæ omnes in Deo sunt (per propositionem 15 partis I) et quatenus ad Deum referuntur, sunt veræ (per propositionem 32 hujus) et (per corollarium propositionis 7 hujus) adæquatæ adeoque nullæ inadæquatæ nec confusæ sunt nisi quatenus ad singularem alicujus mentem referuntur (qua de re vide propositiones 24 et 28 hujus) adeoque omnes tam adæquatæ quam inadæquatæ eadem necessitate (per corollarium propositionis 6 hujus) consequuntur. Q.E.D.
2P37
Id quod omnibus commune (de his vide supra lemma 2) quodque æque in parte ac in toto est, nullius rei singularis essentiam constituit.
DEMONSTRATIO: Si negas, concipe si fieri potest, id essentiam alicujus rei singularis constituere nempe essentiam B. Ergo (per definitionem 2 hujus) id sine B non poterit esse neque concipi; atqui hoc est contra hypothesin : ergo id ad essentiam B non pertinet nec alterius rei singularis essentiam constituit. Q.E.D.
2P38
Illa quæ omnibus communia quæque æque in parte ac in toto sunt, non possunt concipi nisi adæquate.
DEMONSTRATIO: Sit A aliquid quod omnibus corporibus commune quodque æque in parte cujuscunque corporis ac in toto est. Dico A non posse concipi nisi adæquate. Nam ejus idea (per corollarium propositionis 7 hujus) erit necessario in Deo adæquata tam quatenus ideam corporis humani quam quatenus ideas habet ejusdem affectionum quæ (per propositiones 16, 25 et 27 hujus) tam corporis humani quam corporum externorum naturam ex parte involvunt hoc est (per propositiones 12 et 13 hujus) hæc idea erit necessario in Deo adæquata quatenus mentem humanam constituit sive quatenus ideas habet quæ in mente humana sunt; mens igitur (per corollarium propositionis 11 hujus) A necessario adæquate percipit idque tam quatenus se quam quatenus suum vel quodcunque externum corpus percipit nec A alio modo potest concipi. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur dari quasdam ideas sive notiones omnibus hominibus communes. Nam (per lemma 2) omnia corpora in quibusdam conveniunt, quæ (per propositionem præcedentem) ab omnibus debent adæquate sive clare et distincte percipi.

2P39
Id quod corpori humano et quibusdam corporibus externis a quibus corpus humanum affici solet, commune est et proprium quodque in cujuscunque horum parte æque ac in toto est, ejus etiam idea erit in mente adæquata.
DEMONSTRATIO: Sit A id quod corpori humano et quibusdam corporibus externis commune est et proprium quodque æque in humano corpore ac in iisdem corporibus externis et quod denique æque in cujuscunque corporis externi parte ac in toto est. Ipsius A dabitur in Deo idea adæquata (per corollarium propositionis 7 hujus) tam quatenus ideam corporis humani quam quatenus positorum corporum externorum ideas habet. Ponatur jam humanum corpus a corpore externo affici per id quod cum eo habet commune hoc est ab A; hujus affectionis idea proprietatem A involvet (per propositionem 16 hujus) atque adeo (per idem corollarium propositionis 7 hujus) idea hujus affectionis quatenus proprietatem A involvit, erit in Deo adæquata quatenus idea corporis humani affectus est hoc est (per propositionem 13 hujus) quatenus mentis humanæ naturam constituit adeoque (per corollarium propositionis 11 hujus) hæc idea est etiam in mente humana adæquata. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur quod mens eo aptior est ad plura adæquate percipiendum quo ejus corpus plura habet cum aliis corporibus communia.

2P40
Quæcunque ideæ in mente sequuntur ex ideis quæ in ipsa sunt adæquatæ, sunt etiam adæquatæ.
DEMONSTRATIO: Patet. Nam cum dicimus in mente humana ideam sequi ex ideis quæ in ipsa sunt adæquatæ, nihil aliud dicimus (per corollarium propositionis 11 hujus) quam quod in ipso divino intellectu detur idea cujus Deus est causa, non quatenus infinitus est nec quatenus plurimarum rerum singularium ideis affectus est sed quatenus tantum humanæ mentis essentiam constituit.

SCHOLIUM I: His causam notionum quæ communes vocantur quæque ratiocinii nostri fundamenta sunt, explicui. Sed aliæ quorundam axiomatum sive notionum causæ dantur quas hac nostra methodo explicare e re foret; ex iis namque constaret quænam notiones præ reliquis utiliores, quænam vero vix ullius usus essent. Deinde quænam communes et quænam iis tantum qui præjudiciis non laborant, claræ et distinctæ et quænam denique male fundatæ sint. Præterea constaret unde notiones illæ quas secundas vocant et consequenter axiomata quæ in iisdem fundantur suam duxerunt originem et alia quæ circa hæc aliquando meditatus sum. Sed quoniam hæc alii dicavi tractatui et etiam ne propter nimiam hujus rei prolixitatem fastidium crearem, hac re hic supersedere decrevi. Attamen ne quid horum omittam quod scitu necessarium sit, causas breviter addam ex quibus termini transcendentales dicti suam duxerunt originem ut Ens, Res, Aliquid. Hi termini ex hoc oriuntur quod scilicet humanum corpus quandoquidem limitatum est, tantum est capax certi imaginum numeri (quid imago sit explicui in scholio propositionis 17 hujus) in se distincte simul formandi, qui si excedatur, hæ imagines confundi incipient et si hic imaginum numerus quarum corpus est capax ut eas in se simul distincte formet, longe excedatur, omnes inter se plane confundentur. Cum hoc ita se habeat, patet ex corollario propositionis 17 et propositione 18 hujus quod mens humana tot corpora distincte simul imaginari poterit quot in ipsius corpore imagines possunt simul formari. At ubi imagines in corpore plane confunduntur, mens etiam omnia corpora confuse sine ulla distinctione imaginabitur et quasi sub uno attributo comprehendet nempe sub attributo entis, rei etc. Potest hoc etiam ex eo deduci quod imagines non semper æque vigeant et ex aliis causis his analogis quas hic explicare non est opus nam ad nostrum ad quem collimamus scopum, unam tantum sufficit considerare. Nam omnes huc redeunt quod hi termini ideas significent summo gradu confusas. Ex similibus deinde causis ortæ sunt notiones illæ quas universales vocant ut Homo, Equus, Canis etc. videlicet quia in corpore humano tot imagines exempli gratia hominum formantur simul ut vim imaginandi, non quidem penitus sed eo usque tamen superent ut singulorum parvas differentias (videlicet uniuscujusque colorem, magnitudinem etc.) eorumque determinatum numerum mens imaginari nequeat et id tantum in quo omnes quatenus corpus ab iisdem afficitur, conveniunt, distincte imaginetur nam ab eo corpus maxime scilicet ab unoquoque singulari affectum fuit atque hoc nomine hominis exprimit hocque de infinitis singularibus prædicat. Nam singularium determinatum numerum ut diximus imaginari nequit. Sed notandum has notiones non ab omnibus eodem modo formari sed apud unumquemque variare pro ratione rei a qua corpus affectum sæpius fuit quamque facilius mens imaginatur vel recordatur. Exempli gratia qui sæpius cum admiratione hominum staturam contemplati sunt, sub nomine hominis intelligent animal erectæ staturæ; qui vero aliud assueti sunt contemplari, aliam hominum communem imaginem formabunt nempe hominem esse animal risibile, animal bipes sine plumis, animal rationale et sic de reliquis unusquisque pro dispositione sui corporis rerum universales imagines formabit. Quare non mirum est quod inter philosophos qui res naturales per solas rerum imagines explicare voluerunt, tot sint ortæ controversiæ.

SCHOLIUM II: Ex omnibus supra dictis clare apparet nos multa percipere et notiones universales formare I° ex singularibus nobis per sensus mutilate, confuse et sine ordine ad intellectum repræsentatis (vide corollarium propositionis 29 hujus) et ideo tales perceptiones cognitionem ab experientia vaga vocare consuevi. II° ex signis exempli gratia ex eo quod auditis aut lectis quibusdam verbis rerum recordemur et earum quasdam ideas formemus similes iis per quas res imaginamur (vide scholium propositionis 18 hujus). Utrumque hunc res contemplandi modum cognitionem primi generis, opinionem vel imaginationem in posterum vocabo. III° denique ex eo quod notiones communes rerumque proprietatum ideas adæquatas habemus (vide corollarium propositionis 38 et propositionem 39 cum ejus corollario et propositionem 40 hujus) atque hunc rationem et secundi generis cognitionem vocabo. Præter hæc duo cognitionis genera datur, ut in sequentibus ostendam, aliud tertium quod scientiam intuitivam vocabimus. Atque hoc cognoscendi genus procedit ab adæquata idea essentiæ formalis quorundam Dei attributorum ad adæquatam cognitionem essentiæ rerum. Hæc omnia unius rei exemplo explicabo. Dantur exempli gratia tres numeri ad quartum obtinendum qui sit ad tertium ut secundus ad primum. Non dubitant mercatores secundum in tertium ducere et productum per primum dividere quia scilicet ea quæ a magistro absque ulla demonstratione audiverunt, nondum tradiderunt oblivioni vel quia id sæpe in numeris simplicissimis experti sunt vel ex vi demonstrationis propositionis 19 libri 7 Euclidis nempe ex communi proprietate proportionalium. At in numeris simplicissimis nihil horum opus est. Exempli gratia datis numeris 1, 2, 3, nemo non videt quartum numerum proportionalem esse 6 atque hoc multo clarius quia ex ipsa ratione quam primum ad secundum habere uno intuitu videmus, ipsum quartum concludimus.

2P41
Cognitio primi generis unica est falsitatis causa, secundi autem et tertii est necessario vera.
DEMONSTRATIO: Ad primi generis cognitionem illas omnes ideas diximus in præcedenti scholio pertinere quæ sunt inadæquatæ et confusæ atque adeo (per propositionem 35 hujus) hæc cognitio unica est falsitatis causa. Deinde ad cognitionem secundi et tertii illas pertinere diximus quæ sunt adæquatæ adeoque (per propositionem 34 hujus) est necessario vera. Q.E.D.
2P42
Secundi et tertii et non primi generis cognitio docet nos verum a falso distinguere.
DEMONSTRATIO: Hæc propositio per se patet. Qui enim inter verum et falsum scit distinguere, debet adæquatam veri et falsi habere ideam hoc est (per II scholium propositionis 40 hujus) verum et falsum secundo aut tertio cognitionis genere cognoscere.
2P43
Qui veram habet ideam, simul scit se veram habere ideam nec de rei veritate potest dubitare.
DEMONSTRATIO: Idea vera in nobis est illa quæ in Deo quatenus per naturam mentis humanæ explicatur, est adæquata (per corollarium propositionis 11 hujus). Ponamus itaque dari in Deo quatenus per naturam mentis humanæ explicatur, ideam adæquatam A. Hujus ideæ debet necessario dari etiam in Deo idea quæ ad Deum eodem modo refertur ac idea A (per propositionem 20 hujus cujus demonstratio universalis est). At idea A ad Deum referri supponitur quatenus per naturam mentis humanæ explicatur; ergo etiam idea ideæ A ad Deum eodem modo debet referri hoc est (per idem corollarium propositionis 11 hujus) hæc adæquata idea ideæ A erit in ipsa mente quæ ideam adæquatam A habet adeoque qui adæquatam habet ideam sive (per propositionem 34 hujus) qui vere rem cognoscit, debet simul suæ cognitionis adæquatam habere ideam sive veram cognitionem hoc est (ut per se manifestum) debet simul esse certus. Q.E.D.

SCHOLIUM: In scholio propositionis 21 hujus partis explicui quid sit idea ideæ sed notandum præcedentem propositionem per se satis esse manifestam. Nam nemo qui veram habet ideam, ignorat veram ideam summam certitudinem involvere; veram namque habere ideam nihil aliud significat quam perfecte sive optime rem cognoscere nec sane aliquis de hac re dubitare potest nisi putet ideam quid mutum instar picturæ in tabula et non modum cogitandi esse nempe ipsum intelligere et quæso quis scire potest se rem aliquam intelligere nisi prius rem intelligat? hoc est quis potest scire se de aliqua re certum esse nisi prius de ea re certus sit? Deinde quid idea vera clarius et certius dari potest quod norma sit veritatis? Sane sicut lux seipsam et tenebras manifestat, sic veritas norma sui et falsi est. Atque his me ad has quæstiones respondisse puto nempe si idea vera quatenus tantum dicitur cum suo ideato convenire, a falsa distinguitur, nihil ergo realitatis aut perfectionis idea vera habet præ falsa (quandoquidem per solam denominationem extrinsecam distinguuntur) et consequenter neque etiam homo qui veras præ illo qui falsas tantum ideas habet? Deinde unde fit ut homines falsas habeant ideas? Et denique unde aliquis certo scire potest se ideas habere quæ cum suis ideatis conveniant? Ad has inquam quæstiones me jam respondisse puto. Nam quod ad differentiam inter ideam veram et falsam attinet, constat ex propositione 35 hujus illam ad hanc sese habere ut ens ad non-ens. Falsitatis autem causas a propositione 19 usque ad 35 cum ejus scholio clarissime ostendi. Ex quibus etiam apparet quid homo qui veras habet ideas, homini qui non nisi falsas habet, intersit. Quod denique ultimum attinet nempe undenam homo scire potest se habere ideam quæ cum suo ideato conveniat, id modo satis superque ostendi ex hoc solo oriri quod ideam habet quæ cum suo ideato convenit sive quod veritas sui sit norma. His adde quod mens nostra quatenus res vere percipit, pars est infiniti Dei intellectus (per corollarium propositionis 11 hujus) adeoque tam necesse est ut mentis claræ et distinctæ ideæ veræ sint ac Dei ideæ.

2P44
De natura rationis non est res ut contingentes sed ut necessarias contemplari.
DEMONSTRATIO: De natura rationis est res vere percipere (per propositionem 41 hujus) nempe (per axioma 6 partis I) ut in se sunt hoc est (per propositionem 29 partis I) non ut contingentes sed ut necessarias. Q.E.D.

COROLLARIUM I: Hinc sequitur a sola imaginatione pendere quod res tam respectu præteriti quam futuri ut contingentes contemplemur.

SCHOLIUM: Qua autem ratione hoc fiat paucis explicabo. Ostendimus supra (propositione 17 hujus cum ejus corollario) mentem, quamvis res non existant, eas tamen semper ut sibi præsentes imaginari nisi causæ occurrant quæ earum præsentem existentiam secludant. Deinde (propositione 18 hujus) ostendimus quod si corpus humanum semel a duobus corporibus externis simul affectum fuit, ubi mens postea eorum alterutrum imaginabitur, statim et alterius recordabitur hoc est ambo ut sibi præsentia contemplabitur nisi causæ occurrant quæ eorum præsentem existentiam secludant. Præterea nemo dubitat quin etiam tempus imaginemur nempe ex eo quod corpora alia aliis tardius vel celerius vel æque celeriter moveri imaginemur. Ponamus itaque puerum qui heri prima vice hora matutina viderit Petrum, meridiana autem Paulum et vespertina Simeonem atque hodie iterum matutina hora Petrum. Ex propositione 18 hujus patet quod simulac matutinam lucem videt, illico solem eandem cæli quam die præcedenti viderit partem percurrentem sive diem integrum et simul cum tempore matutino Petrum, cum meridiano autem Paulum et cum vespertino Simeonem imaginabitur hoc est Pauli et Simeonis existentiam cum relatione ad futurum tempus imaginabitur et contra si hora vespertina Simeonem videat, Paulum et Petrum ad tempus præteritum referet, eosdem scilicet simul cum tempore præterito imaginando atque hæc eo constantius quo sæpius eos eodem hoc ordine viderit. Quod si aliquando contingat ut alia quadam vespera loco Simeonis Jacobum videat, tum sequenti mane cum tempore vespertino jam Simeonem jam Jacobum, non vero ambos simul imaginabitur. Nam alterutrum tantum, non autem ambos simul tempore vespertino vidisse supponitur. Fluctuabitur itaque ejus imaginatio et cum futuro tempore vespertino jam hunc jam illum imaginabitur hoc est neutrum certo sed utrumque contingenter futurum contemplabitur. Atque hæc imaginationis fluctuatio eadem erit si imaginatio rerum sit quas eodem modo cum relatione ad tempus præteritum vel præsens contemplamur et consequenter res tam ad tempus præsens quam ad præteritum vel futurum relatas ut contingentes imaginabimur.

COROLLARIUM II: De natura rationis est res sub quadam æternitatis specie percipere.

DEMONSTRATIO: De natura enim rationis est res ut necessarias et non ut contingentes contemplari (per propositionem præcedentem). Hanc autem rerum necessitatem (per propositionem 41 hujus) vere hoc est (per axioma 6 partis I) ut in se est, percipit. Sed (per propositionem 16 partis I) hæc rerum necessitas est ipsa Dei æternæ naturæ necessitas; ergo de natura rationis est res sub hac æternitatis specie contemplari. Adde quod fundamenta rationis notiones sint (per propositionem 38 hujus) quæ illa explicant quæ omnibus communia sunt quæque (per propositionem 37 hujus) nullius rei singularis essentiam explicant quæque propterea absque ulla temporis relatione sed sub quadam æternitatis specie debent concipi. Q.E.D.

2P45
Unaquæque cujuscunque corporis vel rei singularis actu existentis idea Dei æternam et infinitam essentiam necessario involvit.
DEMONSTRATIO: Idea rei singularis actu existentis ipsius rei tam essentiam quam existentiam necessario involvit (per corollarium propositionis 8 hujus). At res singulares (per propositionem 15 partis I) non possunt sine Deo concipi sed quia (per propositionem 6 hujus) Deum pro causa habent quatenus sub attributo consideratur cujus res ipsæ modi sunt, debent necessario earum ideæ (per axioma 4 partis I) ipsarum attributi conceptum hoc est (per definitionem 6 partis I) Dei æternam et infinitam essentiam involvere. Q.E.D.

SCHOLIUM: Hic per existentiam non intelligo durationem hoc est existentiam quatenus abstracte concipitur et tanquam quædam quantitatis species. Nam loquor de ipsa natura existentiæ quæ rebus singularibus tribuitur propterea quod ex æterna necessitate Dei naturæ infinita infinitis modis sequuntur (vide propositionem 16 partis I). Loquor inquam de ipsa existentia rerum singularium quatenus in Deo sunt. Nam etsi unaquæque ab alia re singulari determinetur ad certo modo existendum, vis tamen qua unaquæque in existendo perseverat, ex æterna necessitate naturæ Dei sequitur. Qua de re vide corollarium propositionis 24 partis I.

2P46
Cognitio æternæ et infinitæ essentiæ Dei quam unaquæque idea involvit, est adæquata et perfecta
DEMONSTRATIO: Demonstratio præcedentis propositionis universalis est et sive res ut pars sive ut totum consideretur, ejus idea sive totius sit sive partis (per propositionem præcedentem) Dei æternam et infinitam essentiam involvet. Quare id quod cognitionem æternæ et infinitæ essentiæ Dei dat, omnibus commune et æque in parte ac in toto est adeoque (per propositionem 38 hujus) erit hæc cognitio adæquata. Q.E.D.
2P47
Mens humana adæquatam habet cognitionem æternæ et infinitæ essentiæ Dei.
DEMONSTRATIO: Mens humana ideas habet (per propositionem 22 hujus) ex quibus (per propositionem 23 hujus) se suumque corpus (per propositionem 19 hujus) et (per corollarium I propositionis 16 et per propositionem 17 hujus) corpora externa ut actu existentia percipit adeoque (per propositiones 45 et 46 hujus) cognitionem æternæ et infinitæ essentiæ Dei habet adæquatam. Q.E.D.

SCHOLIUM: Hinc videmus Dei infinitam essentiam ejusque æternitatem omnibus esse notam. Cum autem omnia in Deo sint et per Deum concipiantur, sequitur nos ex cognitione hac plurima posse deducere quæ adæquate cognoscamus atque adeo tertium illud cognitionis genus formare de quo diximus in scholio II propositionis 40 hujus partis et de cujus præstantia et utilitate in quinta parte erit nobis dicendi locus. Quod autem homines non æque claram Dei ac notionum communium habeant cognitionem, inde fit quod Deum imaginari nequeant ut corpora et quod nomen "Deus" junxerunt imaginibus rerum quas videre solent; quod homines vix vitare possunt quia continuo a corporibus externis afficiuntur. Et profecto plerique errores in hoc solo consistunt quod scilicet nomina rebus non recte applicamus. Cum enim aliquis ait lineas quæ ex centro circuli ad ejusdem circumferentiam ducuntur esse inæquales, ille sane aliud tum saltem per circulum intelligit quam mathematici. Sic cum homines in calculo errant, alios numeros in mente, alios in charta habent. Quare si ipsorum mentem spectes, non errant sane; videntur tamen errare quia ipsos in mente putamus habere numeros qui in charta sunt. Si hoc non esset, nihil eosdem errare crederemus; ut non credidi quendam errare quem nuper audivi clamantem suum atrium volasse in gallinam vicini quia scilicet ipsius mens satis perspecta mihi videbatur. Atque hinc pleræque oriuntur controversiæ nempe quia homines mentem suam non recte explicant vel quia alterius mentem male interpretantur. Nam revera dum sibi maxime contradicunt, vel eadem vel diversa cogitant ita ut quos in alio errores et absurda esse putant, non sint.

2P48
In mente nulla est absoluta sive libera voluntas sed mens ad hoc vel illud volendum determinatur a causa quæ etiam ab alia determinata est et hæc iterum ab alia et sic in infinitum.
DEMONSTRATIO: Mens certus et determinatus modus cogitandi est (per propositionem 11 hujus) adeoque (per corollarium II propositionis 17 partis I) suarum actionum non potest esse causa libera sive absolutam facultatem volendi et nolendi habere non potest sed ad hoc vel illud volendum (per propositionem 28 partis I) determinari debet a causa quæ etiam ab alia determinata est et hæc iterum ab alia etc. Q.E.D.

SCHOLIUM: Eodem hoc modo demonstratur in mente nullam dari facultatem absolutam intelligendi, cupiendi, amandi etc. Unde sequitur has et similes facultates vel prorsus fictitias vel nihil esse præter entia metaphysica vel universalia quæ ex particularibus formare solemus. Adeo ut intellectus et voluntas ad hanc et illam ideam vel ad hanc et illam volitionem eodem modo sese habeant ac lapideitas ad hunc et illum lapidem vel ut homo ad Petrum et Paulum. Causam autem cur homines se liberos esse putent explicuimus in appendice partis primæ. Verum antequam ulterius pergam, venit hic notandum me per voluntatem affirmandi et negandi facultatem, non autem cupiditatem intelligere; facultatem inquam intelligo qua mens quid verum quidve falsum sit, affirmat vel negat et non cupiditatem qua mens res appetit vel aversatur. At postquam demonstravimus has facultates notiones esse universales quæ a singularibus ex quibus easdem formamus, non distinguuntur, inquirendum jam est an ipsæ volitiones aliquid sint præter ipsas rerum ideas. Inquirendum inquam est an in mente alia affirmatio et negatio detur præter illam quam idea quatenus idea est, involvit, qua de re vide sequentem propositionem ut et demonstrationem 3 hujus ne cogitatio in picturas incidat. Non enim per ideas imagines quales in fundo oculi et si placet, in medio cerebro formantur sed cogitationis conceptus intelligo.

2P49
In mente nulla datur volitio sive affirmatio et negatio præter illam quam idea quatenus idea est, involvit.
DEMONSTRATIO: In mente (per propositionem præcedentem) nulla datur absoluta facultas volendi et nolendi sed tantum singulares volitiones nempe hæc et illa affirmatio et hæc et illa negatio. Concipiamus itaque singularem aliquam volitionem nempe modum cogitandi quo mens affirmat tres angulos trianguli æquales esse duobus rectis. Hæc affirmatio conceptum sive ideam trianguli involvit hoc est sine idea trianguli non potest concipi. Idem enim est si dicam quod A conceptum B debeat involvere ac quod A sine B non possit concipi. Deinde hæc affirmatio (per axioma 3 hujus) non potest etiam sine idea trianguli esse. Hæc ergo affirmatio sine idea trianguli nec esse nec concipi potest. Porro hæc trianguli idea hanc eandem affirmationem involvere debet nempe quod tres ejus anguli æquentur duobus rectis. Quare et vice versa hæc trianguli idea sine hac affirmatione nec esse nec concipi potest adeoque (per definitionem 2 hujus) hæc affirmatio ad essentiam ideæ trianguli pertinet nec aliud præter ipsam est. Et quod de hac volitione diximus (quandoquidem eam ad libitum sumpsimus) dicendum etiam est de quacunque volitione nempe quod præter ideam nihil sit. Q.E.D.

COROLLARIUM: Voluntas et intellectus unum et idem sunt.

DEMONSTRATIO: Voluntas et intellectus nihil præter ipsas singulares volitiones et ideas sunt (per propositionem 48 hujus et ejusdem scholium). At singularis volitio et idea (per propositionem præcedentem) unum et idem sunt, ergo voluntas et intellectus unum et idem sunt. Q.E.D.

SCHOLIUM: His causam quæ communiter erroris esse statuitur, sustulimus. Supra autem ostendimus falsitatem in sola privatione quam ideæ mutilatæ et confusæ involvunt, consistere. Quare idea falsa quatenus falsa est, certitudinem non involvit. Cum itaque dicimus hominem in falsis acquiescere nec de iis dubitare, non ideo ipsum certum esse sed tantum non dubitare dicimus vel quod in falsis acquiescit quia nullæ causæ dantur quæ efficiant ut ipsius imaginatio fluctuetur. Qua de re vide scholium propositionis 44 hujus partis. Quantumvis igitur homo falsis adhærere supponatur, nunquam tamen ipsum certum esse dicemus. Nam per certitudinem quid positivum intelligimus (vide propositionem 43 hujus cum ejusdem scholio) non vero dubitationis privationem. At per certitudinis privationem falsitatem intelligimus. Sed ad uberiorem explicationem præcedentis propositionis quædam monenda supersunt. Superest deinde ut ad objectiones quæ in nostram hanc doctrinam objici possunt, respondeam et denique ut omnem amoveam scrupulum, operæ pretium esse duxi hujus doctrinæ quasdam utilitates indicare. Quasdam inquam nam præcipuæ ex iis quæ in quinta parte dicemus, melius intelligentur.

Incipio igitur a primo lectoresque moneo ut accurate distinguant inter ideam sive mentis conceptum et inter imagines rerum quas imaginamur. Deinde necesse est ut distinguant inter ideas et verba quibus res significamus. Nam quia hæc tria, imagines scilicet verba et ideæ, a multis vel plane confunduntur vel non satis accurate vel denique non satis caute distinguuntur, ideo hanc de voluntate doctrinam scitu prorsus necessariam tam ad speculationem quam ad vitam sapienter instituendam plane ignorarunt. Quippe qui putant ideas consistere in imaginibus quæ in nobis ex corporum occursu formantur, sibi persuadent ideas illas rerum quarum similem nullam imaginem formare possumus, non esse ideas sed tantum figmenta quæ ex libero voluntatis arbitrio fingimus; ideas igitur veluti picturas in tabula mutas aspiciunt et hoc præjudicio præoccupati non vident ideam quatenus idea est, affirmationem aut negationem involvere. Deinde qui verba confundunt cum idea vel cum ipsa affirmatione quam idea involvit, putant se posse contra id quod sentiunt velle quando aliquid solis verbis contra id quod sentiunt affirmant aut negant. Hæc autem præjudicia exuere facile is poterit qui ad naturam cogitationis attendit, quæ extensionis conceptum minime involvit atque adeo clare intelliget ideam (quandoquidem modus cogitandi est) neque in rei alicujus imagine neque in verbis consistere. Verborum namque et imaginum essentia a solis motibus corporeis constituitur, qui cogitationis conceptum minime involvunt. Atque hæc pauca de his monuisse sufficiat, quare ad prædictas objectiones transeo.

Harum prima est quod constare putant voluntatem latius se extendere quam intellectum atque adeo ab eodem diversam esse. Ratio autem cur putant voluntatem latius se extendere quam intellectum est quia se experiri aiunt se non majore assentiendi sive affirmandi et negandi facultate indigere ad infinitis aliis rebus quas non percipimus, assentiendum quam jam habemus, at quidem majore facultate intelligendi. Distinguitur ergo voluntas ab intellectu quod finitus hic sit, illa autem infinita.

Secundo nobis objici potest quod experientia nihil clarius videatur docere quam quod nostrum judicium possumus suspendere ne rebus quas percipimus, assentiamur; quod hinc etiam confirmatur quod nemo dicitur decipi quatenus aliquid percipit sed tantum quatenus assentitur aut dissentitur. Exempli gratia qui equum alatum fingit, non ideo concedit dari equum alatum hoc est non ideo decipitur nisi simul concedat dari equum alatum; nihil igitur clarius videtur docere experientia quam quod voluntas sive facultas assentiendi libera sit et a facultate intelligendi diversa.

Tertio objici potest quod una affirmatio non plus realitatis videtur continere quam alia hoc est non majore potentia indigere videmur ad affirmandum verum esse id quod verum est, quam ad aliquid quod falsum est, verum esse affirmandum; at unam ideam plus realitatis sive perfectionis quam aliam habere percipimus; quantum enim objecta alia aliis præstantiora tantum etiam eorum ideæ aliæ aliis perfectiores sunt; ex quibus etiam constare videtur differentia inter voluntatem et intellectum.

Quarto objici potest si homo non operatur ex libertate voluntatis, quid ergo fiet si in æquilibrio sit ut Buridani asina? Famene et siti peribit? Quod si concedam, viderer asinam vel hominis statuam, non hominem concipere; si autem negem, ergo seipsum determinabit et consequenter eundi facultatem et faciendi quicquid velit, habet. Præter hæc alia forsan possunt objici sed quia inculcare non teneor quid unusquisque somniare potest, ad has objectiones tantum respondere curabo idque quam potero breviter.

Et quidem ad primam dico me concedere voluntatem latius se extendere quam intellectum si per intellectum claras tantummodo et distinctas ideas intelligant sed nego voluntatem latius se extendere quam perceptiones sive concipiendi facultatem nec sane video cur facultas volendi potius dicenda est infinita quam sentiendi facultas; sicut enim infinita (unum tamen post aliud nam infinita simul affirmare non possumus) eadem volendi facultate possumus affirmare, sic etiam infinita corpora (unum nempe post aliud) eadem sentiendi facultate possumus sentire sive percipere. Quod si dicant infinita dari quæ percipere non possumus? regero nos ea ipsa nulla cogitatione et consequenter nulla volendi facultate posse assequi. At dicunt si Deus vellet efficere ut ea etiam perciperemus, majorem quidem facultatem percipiendi deberet nobis dare sed non majorem quam dedit volendi facultatem; quod idem est ac si dicerent quod si Deus velit efficere ut infinita alia entia intelligeremus, necesse quidem esset ut nobis daret majorem intellectum sed non universaliorem entis ideam quam dedit ad eadem infinita entia amplectendum. Ostendimus enim voluntatem ens esse universale sive ideam qua omnes singulares volitiones hoc est id quod iis omnibus commune est, explicamus. Cum itaque hanc omnium volitionum communem sive universalem ideam facultatem esse credant, minime mirum si hanc facultatem ultra limites intellectus in infinitum se extendere dicant. Universale enim æque de uno ac de pluribus ac de infinitis individuis dicitur.

Ad secundam objectionem respondeo negando nos liberam habere potestatem judicium suspendendi. Nam cum dicimus aliquem judicium suspendere, nihil aliud dicimus quam quod videt se rem non adæquate percipere. Est igitur judicii suspensio revera perceptio et non libera voluntas. Quod ut clare intelligatur, concipiamus puerum equum alatum imaginantem nec aliud quicquam percipientem. Quandoquidem hæc imaginatio equi existentiam involvit (per corollarium propositionis 17 hujus) nec puer quicquam percipit quod equi existentiam tollat, ille necessario equum ut præsentem contemplabitur nec de ejus existentia poterit dubitare quamvis de eadem non sit certus. Atque hoc quotidie in somnis experimur nec credo aliquem esse qui putet se, dum somniat, liberam habere potestatem suspendendi de iis quæ somniat, judicium efficiendique ut ea quæ se videre somniat, non somniet et nihilominus contingit ut etiam in somnis judicium suspendamus nempe cum somniamus nos somniare. Porro concedo neminem decipi quatenus percipit hoc est mentis imaginationes in se consideratas nihil erroris involvere concedo (vide scholium propositionis 17 hujus) sed nego hominem nihil affirmare quatenus percipit. Nam quid aliud est equum alatum percipere quam alas de equo affirmare? Si enim mens præter equum alatum nihil aliud perciperet, eundem sibi præsentem contemplaretur nec causam haberet ullam dubitandi de ejusdem existentia nec ullam dissentiendi facultatem nisi imaginatio equi alati juncta sit ideæ quæ existentiam ejusdem equi tollit vel quod percipit ideam equi alati quam habet esse inadæquatam atque tum vel ejusdem equi existentiam necessario negabit vel de eadem necessario dubitabit.

Atque his puto me ad tertiam etiam objectionem respondisse nempe quod voluntas universale quid sit quod de omnibus ideis prædicatur quodque id tantum significat quod omnibus ideis commune est nempe affirmationem. Cujus propterea adæquata essentia quatenus sic abstracte concipitur, debet esse in unaquaque idea et hac ratione tantum in omnibus eadem sed non quatenus consideratur essentiam ideæ constituere nam eatenus singulares affirmationes æque inter se differunt ac ipsæ ideæ. Exempli gratia affirmatio quam idea circuli ab illa quam idea trianguli involvit æque differt ac idea circuli ab idea trianguli. Deinde absolute nego nos æquali cogitandi potentia indigere ad affirmandum verum esse id quod verum est quam ad affirmandum verum esse id quod falsum est. Nam hæ duæ affirmationes, si mentem spectes, se habent ad invicem ut ens ad non-ens; nihil enim in ideis positivum est quod falsitatis formam constituit (vide propositionem 35 hujus cum ejus scholio et scholium propositionis 47 hujus). Quare hic apprime venit notandum quam facile decipimur quando universalia cum singularibus, et entia rationis et abstracta cum realibus confundimus.

Quod denique ad quartam objectionem attinet, dico me omnino concedere quod homo in tali æquilibrio positus (nempe qui nihil aliud percipit quam sitim et famem, talem cibum et talem potum qui æque ab eo distant) fame et siti peribit. Si me rogant an talis homo non potius asinus quam homo sit æstimandus? dico me nescire ut etiam nescio quanti æstimandus sit ille qui se pensilem facit et quanti æstimandi sint pueri, stulti, vesani, etc.

Superest tandem indicare quantum hujus doctrinæ cognitio ad usum vitæ conferat, quod facile ex his animadvertemus. Nempe

I° quatenus docet nos ex solo Dei nutu agere divinæque naturæ esse participes et eo magis quo perfectiores actiones agimus et quo magis magisque Deum intelligimus. Hæc ergo doctrina præterquam quod animum omnimode quietum reddit, hoc etiam habet quod nos docet in quo nostra summa felicitas sive beatitudo consistit nempe in sola Dei cognitione ex qua ad ea tantum agenda inducimur quæ amor et pietas suadent. Unde clare intelligimus quantum illi a vera virtutis æstimatione aberrant qui pro virtute et optimis actionibus tanquam pro summa servitute, summis præmiis a Deo decorari exspectant quasi ipsa virtus Deique servitus non esset ipsa felicitas et summa libertas.

II° Quatenus docet quomodo circa res fortunæ sive quæ in nostra potestate non sunt hoc est circa res quæ ex nostra natura non sequuntur, nos gerere debeamus nempe utramque fortunæ faciem æquo animo exspectare et ferre : nimirum quia omnia ab æterno Dei decreto eadem necessitate sequuntur ac ex essentia trianguli sequitur quod tres ejus anguli sunt æquales duobus rectis.

III° Confert hæc doctrina ad vitam socialem quatenus docet neminem odio habere, contemnere, irridere, nemini irasci, invidere. Præterea quatenus docet ut unusquisque suis sit contentus et proximo auxilio, non ex muliebri misericordia, partialitate neque superstitione sed ex solo rationis ductu prout scilicet tempus et res postulat ut in quarta parte ostendam.

IV° Denique confert etiam hæc doctrina non parum ad communem societatem quatenus docet qua ratione cives gubernandi sint et ducendi nempe non ut serviant sed ut libere ea quæ optima sunt, agant. Atque his quæ in hoc scholio agere constitueram, absolvi et eo finem huic nostræ secundæ parti impono in qua puto me naturam mentis humanæ ejusque proprietates satis prolixe et quantum rei difficultas fert, clare explicuisse atque talia tradidisse ex quibus multa præclara, maxime utilia et cognitu necessaria concludi possunt, ut partim ex sequentibus constabit.

Finis secundæ partis