Individual Elements

←2L2
2A1″→

2L3

Elements Used in 2L3
  1. 2d1  2L3d
  2. 2l1  2L3d
  3. 1p28  2L3d
  4. 2p6  2L3d
  5. 2a1′  2L3d

Corpus motum vel quiescens ad motum vel quietem determinari debuit ab alio corpore quod etiam ad motum vel quietem determinatum fuit ab alio et illud iterum ab alio et sic in infinitum.

DEMONSTRATIO: Corpora (per definitionem 1 hujus) res singulares sunt quæ (per lemma 1) ratione motus et quietis ab invicem distinguuntur adeoque (per propositionem 28 partis I) unumquodque ad motum vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari nempe (per propositionem 6 hujus) ab alio corpore quod (per axioma 1) etiam vel movetur vel quiescit. At hoc etiam (per eandem rationem) moveri vel quiescere non potuit nisi ab alio ad motum vel quietem determinatum fuisset et hoc iterum (per eandem rationem) ab alio et sic in infinitum. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur corpus motum tamdiu moveri donec ab alio corpore ad quiescendum determinetur et corpus quiescens tamdiu etiam quiescere donec ab alio ad motum determinetur. Quod etiam per se notum est. Nam cum suppono corpus exempli gratia A quiescere nec ad alia corpora mota attendo, nihil de corpore A dicere potero nisi quod quiescat. Quod si postea contingat ut corpus A moveatur, id sane evenire non potuit ex eo quod quiescebat; ex eo enim nil aliud sequi poterat quam ut corpus A quiesceret. Si contra supponatur A moveri, quotiescunque ad A tantum attendimus, nihil de eodem affirmare poterimus nisi quod moveatur. Quod si postea contingat ut A quiescat, id sane evenire etiam non potuit ex motu quem habebat; ex motu enim nihil aliud sequi poterat quam ut A moveretur : contingit itaque a re quæ non erat in A nempe a causa externa a qua ad quiescendum determinatum fuit.

Een lighaam, bewogen, of in rust zijnde, moet van een ander lighaam tot beweging of rust bepaalt worden; en dit lighaam is ook van een ander lighaam tot beweging, of rust bepaalt, en dit weêr van een ander; en dus tot aan 't oneindig.

Betoging.--De lighamen (volgens d' eerste Bepaling van dit deel) zijn bezondere dingen, die (volgens 't eerste Voorbewijs in dit deel) ten opzicht van beweging en rust van malkander onderscheiden worden. Dieshalven, (volgens d' achtëntwintigste Voorstelling in het eerste deel) yder lighaam moet nootzakelijk van een ander bezonder ding tot beweging, of rust bepaalt worden, namelijk (volgens d' zeste Voorstelling van dit deel) van een ander lighaam, 't welk (volgens d' eerste Kundigheit) ook bewogen word, of in rust is. En dit (volgens de zelfde reden) kon ook niet bewogen worden, of in rust zijn, 't en waar het van een ander lighaam tot beweging, of tot rust bepaalt had geweest; en dit (volgens de zelfde reden) weêr van een ander: en dus tot aan 't onëindig; gelijk te betogen stond.

Toegift.--Hier uit votgt, dat een bewoge lighaam zo lang bewogen word, tot dat het van een ander lighaam tot te rusten bepaalt word, en dat een rustend lighaam ook zo lang rust, tot dat het van een ander tot beweging word bepaalt; 't welk ook door zich bekent is. Want als ik onderstel, dat, tot een voorbeelt, het lighaam A rust, en niet op d' andere bewoge lighamen merk, zo kan ik van 't lighaam A niets anders zeggen, dan dat het rust. Maar indien daar na gebeurt dat het lighaam A bewogen word, zo kan warelijk dit hier uit, dat het rustte, niet gebeuren: want daar uit kan niets anders volgen, dan dat het lighaam A rustte. Indien men, in tegendeel, onderstelt dat A bewogen word, zo zal men, zo dikwils als wy alleenlijk op A merken, niets anders vah het zelfde konnen bevestigen, dan dat het bewogen word. Maar indien namaals gebeurt dat A rust, zo kan dit ook niet uit de beweging, die dit lighaam A had, voortkomen: want uit zijn beweging kon niets anders volgen, dan dat A bewogen wierd. Het gebeurt dieshalven door iets, 't welk in A niet was, namelijk door een uitterlijke oorzaak, van de welke het bewoge lighaam A tot te rusten is bepaalt.

A body in motion or at rest must be determined to motion or rest by another body, which other body has been determined to motion or rest by a third body, and that third again by a fourth, and so on to infinity.

Proof.--Bodies are individual things (II., Def. i.), which (Lemma I.) are distinguished one from the other in respect to motion and rest; thus (I. xxviii.) each must necessarily be determined to motion or rest by another individual thing, namely (II. vi.), by another body, which other body is also (Ax. i.) in motion or at rest. And this body again can only have been set in motion or caused to rest by being determined by a third body to motion or rest. This third body again by a fourth, and so on to infinity. Q.E.D.

Corollary.--Hence it follows, that a body in motion keeps in motion, until it is determined to a state of rest by some other body; and a body at rest remains so, until it is determined to a state of motion by some other body. This is indeed self--evident. For when I suppose, for instance, that a given body, A, is at rest, and do not take into consideration other bodies in motion, I cannot affirm anything concerning the body A, except that it is at rest. If it afterwards comes to pass that A is in motion, this cannot have resulted from its having been at rest, for no other consequence could have been involved than its remaining at rest. If, on the other hand, A be given in motion, we shall, so long as we only consider A, be unable to affirm anything concerning it, except that it is in motion. If A is subsequently found to be at rest, this rest cannot be the result of A's previous motion, for such motion can only have led to continued motion; the state of rest therefore must have resulted from something, which was not in A, namely, from an external cause determining A to a state of rest.

Elements in Which 2L3 is Used

N/A