Individual Elements

←1P5
1P7→

1P6

Elements Used in 1P6
  1. 1p5  1P6d
  2. 1p2  1P6d
  3. 1p3  1P6d
  4. 1a1  1P6c
  5. 1d3  1P6c
  6. 1d5  1P6c
  7. 1p6  1P6c
  8. 1a4  1P6ca
  9. 1d3  1P6ca

Una substantia non potest produci ab alia substantia.

DEMONSTRATIO: In rerum natura non possunt dari duæ substantiæ ejusdem attributi (per propositionem præcedentem) hoc est (per propositionem 2) quæ aliquid inter se commune habent. Adeoque (per propositionem 3) una alterius causa esse nequit sive ab alia non potest produci. Q.E.D.

COROLLARIUM: Hinc sequitur substantiam ab alio produci non posse. Nam in rerum natura nihil datur præter substantias earumque affectiones ut patet ex axiomate 1 et definitionibus 3 et 5. Atqui a substantia produci non potest (per præcedentem propositionem). Ergo substantia absolute ab alio produci non potest. Q.E.D.

ALITER: Demonstratur hoc etiam facilius ex absurdo contradictorio. Nam si substantia ab alio posset produci, ejus cognitio a cognitione suæ causæ deberet pendere (per axioma 4) adeoque (per definitionem 3) non esset substantia.

Een zelfstandigheit kan niet van een andere zelfstandigheit voortgebracht worden.

Betoging.--Daar konnen (volgens de voorgaande Voorstelling) geen twee zelfstandigheden van een zelfde toeëeigening gestelt worden: dat is, (volgens de tweede Voorstelling) die met malkander iets gemeen hebben: en dieshalven kan (volgens de darde Voorstelling in dit deel) d' een niet d' oorzaak van d' andere wezen, noch d' een van d' andere voortgebracht worden; 't welk men betogen moest.

Toegift.--Hier uit volgt dat een zelfstandigheit niet van iets anders voortgebracht kan worden. Want in de natuur word niets gestelt, dan zelfstandigheden, en hun aandoeningen; gelijk uit d'eerste Kundigheit, en uit de darde en vijfde Bepaling blijkt. En een zelfstandigheit kan van geen zelfstandigheit voortgebracht worden; volgens de voorgaande Voorstelling. Dieshalven, een zelfstandigheit kan volstrektelijk niet van iets anders voortgebracht worden; gelijk te betogen stond.

Anders.--Deze Voorstelling word lichtelijker uit d'ongerijmtheit van haar tegenstelling bewezen. Want indien een zelfstandigheit van iets anders voortgebracht kon worden, zo moest (volgens de vierde Kundigheit) haar kennis van de kennis van haar oorzaak afhangen, en zou dieshalven (volgens de darde Bepaling) geen zelfstandigheit wezen.

One substance cannot be produced by another substance.

Proof.--It is impossible that there should be in the universe two substances with an identical attribute, i.e. which have anything common to them both (Prop. ii.), and, therefore (Prop. iii.), one cannot be the cause of the other, neither can one be produced by the other. Q.E.D.

Corollary.--Hence it follows that a substance cannot be produced by anything external to itself. For in the universe nothing is granted, save substances and their modifications (as appears from Ax. i. and Deff. iii. and v.). Now (by the last Prop.) substance cannot be produced by another substance, therefore it cannot be produced by anything external to itself. Q.E.D. This is shown still more readily by the absurdity of the contradictory. For, if substance be produced by an external cause, the knowledge of it would depend on the knowledge of its cause (Ax. iv.), and (by Def. iii.) it would itself not be substance.

Elements in Which 1P6 is Used
  1. 1P6c  1p7d
  2. 1P6  1p11s
  3. 1P6  1p12d
  4. 1P6c  1p15s