Individual Elements

←1P14
1P16→

1P15

Elements Used in 1P15
  1. 1p14  1P15d
  2. 1d3  1P15d
  3. 1d5  1P15d
  4. 1a1  1P15d
  5. 1p6c  1P15s
  6. 1p8s2  1P15s
  7. 1p14  1P15s
  8. 1p14c2  1P15s
  9. 1p12  1P15s
  10. 1p13c  1P15s
  11. 1p8  1P15s
  12. 1p5  1P15s

Quicquid est, in Deo est et nihil sine Deo esse neque concipi potest.

DEMONSTRATIO: Præter Deum nulla datur neque concipi potest substantia (per 14 propositionem) hoc est (per definitionem 3) res quæ in se est et per se concipitur. Modi autem (per definitionem 5) sine substantia nec esse nec concipi possunt; quare hi in sola divina natura esse et per ipsam solam concipi possunt. Atqui præter substantias et modos nil datur (per axioma 1). Ergo nihil sine Deo esse neque concipi potest. Q.E.D.

SCHOLIUM: Sunt qui Deum instar hominis corpore et mente constantem atque passionibus obnoxium fingunt sed quam longe hi a vera Dei cognitione aberrent, satis ex jam demonstratis constat. Sed hos mitto : nam omnes qui naturam divinam aliquo modo contemplati sunt, Deum esse corporeum negant. Quod etiam optime probant ex eo quod per corpus intelligimus quamcunque quantitatem longam, latam et profundam, certa aliqua figura terminatam, quo nihil absurdius de Deo, ente scilicet absolute infinito, dici potest. Attamen interim aliis rationibus quibus hoc idem demonstrare conantur, clare ostendunt se substantiam ipsam corpoream sive extensam a natura divina omnino removere atque ipsam a Deo creatam statuunt. Ex qua autem divina potentia creari potuerit, prorsus ignorant; quod clare ostendit illos id quod ipsimet dicunt, non intelligere. Ego saltem satis clare meo quidem judicio demonstravi (vide corollarium propositionis 6 et scholium II propositionis 8) nullam substantiam ab alio produci vel creari. Porro propositione 14 ostendimus præter Deum nullam dari neque concipi posse substantiam atque hinc conclusimus substantiam extensam unum ex infinitis Dei attributis esse. Verum ad pleniorem explicationem adversariorum argumenta refutabo quæ omnia huc redeunt primo quod substantia corporea quatenus substantia constat ut putant partibus et ideo eandem infinitam posse esse et consequenter ad Deum pertinere posse negant. Atque hoc multis exemplis explicant ex quibus unum aut alterum afferam. Si substantia corporea aiunt est infinita, concipiatur in duas partes dividi; erit unaquæque pars vel finita vel infinita. Si illud, componitur ergo infinitum ex duabus partibus finitis, quod est absurdum. Si hoc, datur ergo infinitum duplo majus alio infinito, quod etiam est absurdum. Porro si quantitas infinita mensuratur partibus pedes æquantibus, infinitis talibus partibus constare debebit ut et si partibus mensuretur digitos æquantibus ac propterea unus numerus infinitus erit duodecies major alio infinito.Diverging Lines Denique si ex uno puncto infinitæ cujusdam quantitatis concipiatur duas lineas ut AB, AC, certa ac determinata in initio distantia in infinitum protendi, certum est distantiam inter B et C continuo augeri et tandem ex determinata indeterminabilem fore. Cum igitur hæc absurda sequantur ut putant ex eo quod quantitas infinita supponitur, inde concludunt substantiam corpoream debere esse finitam et consequenter ad Dei essentiam non pertinere. Secundum argumentum petitur etiam a summa Dei perfectione. Deus enim inquiunt cum sit ens summe perfectum, pati non potest : atqui substantia corporea quandoquidem divisibilis est, pati potest; sequitur ergo ipsam ad Dei essentiam non pertinere. Hæc sunt quæ apud scriptores invenio argumenta quibus ostendere conantur substantiam corpoream divina natura indignam esse nec ad eandem posse pertinere. Verumenimvero si quis recte attendat, me ad hæc jam respondisse comperiet quandoquidem hæc argumenta in eo tantum fundantur quod substantiam corpoream ex partibus componi supponunt, quod jam (per propositionem 12 cum corollario propositionis 13) absurdum esse ostendi. Deinde si quis rem recte perpendere velit, videbit omnia illa absurda (siquidem omnia absurda sunt, de quo non jam disputo) ex quibus concludere volunt substantiam extensam finitam esse, minime ex eo sequi quod quantitas infinita supponatur sed quod quantitatem infinitam mensurabilem et ex partibus finitis conflari supponunt; quare ex absurdis quæ inde sequuntur, nihil aliud concludere possunt quam quod quantitas infinita non sit mensurabilis et quod ex partibus finitis conflari non possit. Atque hoc idem est quod nos supra (propositione 12 etc.) jam demonstravimus. Quare telum quod in nos intendunt, in se ipsos revera conjiciunt. Si igitur ipsi ex suo hoc absurdo concludere tamen volunt substantiam extensam debere esse finitam, nihil aliud hercle faciunt quam si quis ex eo quod finxit circulum quadrati proprietates habere, concludit circulum non habere centrum ex quo omnes ad circumferentiam ductæ lineæ sunt æquales. Nam substantiam corpoream quæ non nisi infinita, non nisi unica et non nisi indivisibilis potest concipi (vide propositiones 8, 5 et 12) eam ipsi ad concludendum eandem esse finitam, ex partibus finitis conflari et multiplicem esse et divisibilem concipiunt. Sic etiam alii postquam fingunt lineam ex punctis componi, multa sciunt invenire argumenta quibus ostendant lineam non posse in infinitum dividi. Et profecto non minus absurdum est ponere quod substantia corporea ex corporibus sive partibus componatur quam quod corpus ex superficiebus, superficies ex lineis, lineæ denique ex punctis componantur. Atque hoc omnes qui claram rationem infallibilem esse sciunt, fateri debent et imprimis ii qui negant dari vacuum. Nam si substantia corporea ita posset dividi ut ejus partes realiter distinctæ essent, cur ergo una pars non posset annihilari manentibus reliquis ut ante inter se connexis? et cur omnes ita aptari debent ne detur vacuum? Sane rerum quæ realiter ab invicem distinctæ sunt, una sine alia esse et in suo statu manere potest. Cum igitur vacuum in natura non detur (de quo alias) sed omnes partes ita concurrere debent ne detur vacuum, sequitur hinc etiam easdem non posse realiter distingui hoc est substantiam corpoream quatenus substantia est, non posse dividi. Si quis tamen jam quærat cur nos ex natura ita propensi simus ad dividendam quantitatem? ei respondeo quod quantitas duobus modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter prout nempe ipsam imaginamur vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si itaque ad quantitatem attendimus prout in imaginatione est, quod sæpe et facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et partibus conflata; si autem ad ipsam prout in intellectu est, attendimus et eam quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, tum ut jam satis demonstravimus, infinita, unica et indivisibilis reperietur. Quod omnibus qui inter imaginationem et intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit, præcipue si ad hoc etiam attendatur quod materia ubique eadem est nec partes in eadem distinguuntur nisi quatenus materiam diversimode affectam esse concipimus, unde ejus partes modaliter tantum distinguuntur, non autem realiter. Exempli gratia aquam quatenus aqua est, dividi concipimus ejusque partes ab invicem separari; at non quatenus substantia est corporea; eatenus enim neque separatur neque dividitur. Porro aqua quatenus aqua generatur et corrumpitur; at quatenus substantia nec generatur nec corrumpitur. Atque his me ad secundum argumentum etiam respondisse puto quandoquidem id in eo etiam fundatur quod materia quatenus substantia divisibilis sit et partibus confletur. Et quamvis hoc non esset, nescio cur divina natura indigna esset quandoquidem (per propositionem 14) extra Deum nulla substantia dari potest a qua ipsa pateretur. Omnia inquam in Deo sunt et omnia quæ fiunt per solas leges infinitæ Dei naturæ fiunt et ex necessitate ejus essentiæ (ut mox ostendam) sequuntur; quare nulla ratione dici potest Deum ab alio pati aut substantiam extensam divina natura indignam esse tametsi divisibilis supponatur dummodo æterna et infinita concedatur. Sed de his impræsentiarum satis.

Alles, dat 'er is, is in God, en zonder God kan 'er niets zijn, noch bevat worden.

Betoging.--Buiten God kan 'er geen zelfstandigheit wezen, noch bevat worden; (volgens de veertiende Voorstelling van dit deel) dat is (volgens de darde Bepaling van dit deel) iets, 't welk in zich is, en door zich bevat word. Maar de wijzen (volgens de vijfde Bepaling van dit deel) konnen zonder zelfstandigheit niet zijn, noch bevat worden: zy konnen dieshalven alleenlijk in de goddelijke natuur zijn, en door de zelfde alleen bevat worden. En dewijl 'er buiten zelfstandigheit en wijzen niets is; (volgens d' eerste Kundigheit in dit deel) zo volgt dat alles in God is, en zonder hem niet kan zijn, noch bevat worden;gelijk te betogen stond.

Byvoegsel.--Men vind 'er, die God, gelijk een mensch, uit lighaam en ziel bestaande, en de toehten onderworpen, verdichten. Maar hoe verre de zodanigen van Gods ware kennis afdwalen, blijkt klarelijk genoech uit die dingen, de welken wy nu alreê bewezen hebben. Doch ik scheid van hen: want alle de genen, die de goddelijke natuur met enig verstant hebben aangeschout, ontkennen opentlijk dat God lighamelijk is: 't welk zy ook hier meê zeer wel bewijzen, dat wy by lighaam alderhande hoegrootheit, die langte, breette en diepte heeft, en in zekere gestalte bepaalt is, verstaan; 't welk warelijk het ongerijmste is, dat van God, namelijk van een wezend, dat volstrektelijk onëindig is, gezegt kan worden. En echter tonen zy ondertusschen uit andere redenen, met de welken zy dit zelfde pogen te bewijzen, zeer klarelijk dat zy de lighamelijke, of uitgestrekte zelfstandigheit zelve gantschelijk van de goddelijke natuur afweeren, en stellen dat de zelfde van God geschapen is. Doch uit welke goddelijke macht de zelfde geschapen heeft konnen worden, daar in zijn zy gantschelijk onkundig; 't welk klarelijk toont dat zy 't geen, 't welk zy zelven zeggen, niet verstaan. Immers ik heb, naar mijn oordeel, klarelijk genoech getoont, (bezie de Toegift van de zeste Voorstelling, en het tweede Byvoegsel van d' achtste Voorstelling in dit deel) dat geen zelfstandigheit van een andere voortgebracht, of geschapen kan worden. Wijders hebben wy (in de veertiende Voorstelling van dit deel) getoont, dat 'er buiten God geen zelfstandigheit kan zijn, noch bevat worden: en hier uit (in de tweede Toegift van de zelfde Voorstelling in dit deel) hebben wy besloten, dat d' uitgestrekte zelfstandigheit een van Gods onëindige toeëigeningen is. Maar tot meerder verklaring zal ik de bewijzen der tegenstrevers wederleggen, de welken alle, als men hen beziet, hier op uitkomen. Voorëerst, dat de lighamelijke zelfstandigheit, voor zo veel zy zelfstandigheit is, in delen, gelijk zy menen, bestaat: en dieshalven ontkennen zy dat de zelfde onëindig kan wezen, en by gevolg tot God behoren; 't welk zy met veel voorbeelden verklaren, van de welken ik een, of twee zal bybrengen. Indien, zeggen zy, de lighamelijke zelfstandigheit onëindig is, zo laat ons haar eens in twee delen gedeelt bevatten. Yder deel zal dan of eindig, of oneindig wezen. Indien men 't eerste zegt, zo zal 't onëindig uit twee eindige delen te zamen gezet worden; 't welk ongerijmt is. Maar indien men het tweede zegt, te weten dat yder deel onëindig is, zo kan een onëindig twee malen groter zijn, dan een ander onëindig; 't welk ook ongerijmt is. Wijders, indien een onëindige hoegrootheit met delen, gelijk voeten, gemeten wierd, zo zal zy uit oneindige zodanige delen moeten bestaan, gelijk ook uit een onëindig getal van duimen, zo zy ook met delen, zo groot als duimen, gemeten word. En dieshalven zal een enig onëindig getal twaalf malen groter zijn, dan een ander onëindig getal; 't welk niet minder ongerijmt is. Eindelijk, indien men uit een punt van zekere oneindige hoegrootheit twee lijnen, gelijk A B en A C, in 't begin met een zekere en bepaalde afstant, en zich tot aan het onëindig uitstrekkende, begrijpt; 't is zeker dat d' affstant tusschen B en C geduriglijker groter, en eindelijkDiverging Lines van bepaalt onbepaalbaar zal worden, Dewijl dan deze ongerijmtheden, gelijk zy achten, hier uit volgen, dat men een onëindige hoegrootheit onderstelt, zo besluiten zy hier uit, dat de lighamelijke zelfstandigheit eindig moet wezen, en by gevolg niet tot Gods wezentheit behoort. Het tweede bewijs word ook uit Gods opperste volmaaktheit gehaalt. Want dewijl, zeggen zy, God een wezend, ten opperste volmaakt, is, zo kan hy geen lijden onderworpen wezen: maar de lighamelijke zelfstandigheit, deelbaar zijnde, is lijden onderworpen; zo volgt dan dat zy niet tot Gods wezentheit behoort. Dit zijn de bewijzen, die ik by de Schrijvers vind, door de welken zy pogen te tonen dat de lighamelijke zelfstandigheit buiten de goddelijke natuur is, en niet tot de zelfde kan behoren. Maar de geen, die wel opmerkt, zal bevinden dat ik alreê hier op geantwoord heb, dewijl hun bewijzen alleenlijk hier op gegrontvest worden, dat zy onderstellen dat d' uitgestrekte zelfstandigheit uit delen te zamen is gezet; 't welk ik alreê (in de twaalfde Voorstelling, en in de Toegift van de dartiende Voorstelling in dit deel) getoont heb ongerijmt te wezen. Wijders, indien iemant de zaak wel en te recht wil overwegen, hy zal zien en bevinden dat alle die ongerijmtheden, (zo zy warelijk alle ongerijmtheden zijn, van 't welk ik hier niet zal spreken) uit de welken zy willen besluiten dat d' uitgestrekte zelfstandigheit eindig is, geensins hier uit volgen, dat men een onëindige hoegrootheit onderstelt, maar wel hier uit, dat zy een meetbare onëindige hoegrootheit, en uit eindige delen te zamen gezet, onderstellen. Zy konnen dieshalven uit d' ongerijmtheden, die daar uit volgen, niets anders besluiten, dan dat d' onëindige hoegrootheit niet meetbaar is, en dat zy niet uit eindige delen te zamen gezet kan worden. Dit is het zelfde, 't welk wy hier voren (in de twaalfde Voorstelling, en in d' anderen van dit deel) alreê bewezen hebben: in voegen dat zy met de pijlen, die zy tegen ons schieten, zich zelven treffen. Indien zy echter uit deze hun ongerijmtheit willen besluiten dat d' uitgestrekte zelfstandigheit eindig moet wezen, zo doen zy warelijk niets anders, dan of iemant hier uit, dat hy verdicht heeft dat de kring d' eigenschappen van een vierkant heeft, besluit dat de kring geen middelpunt heeft, uit het welk alle de lijnen, die tot aan d' omtrek getrokken konnen worden, gelijk zijn. Want zy, om tot hun besluit te komen, bevatten dat de lighamelijke zelfstandigheit, die niet anders, dan onëeindig, enig en ondeelbaar bevat kan worden, (bezie de vijfde, achtste en twaalfste Voorstelling van dit deel) eindig is, uit eindige delen bestaat, en veelvoudig en deelbaar is. Dus gaat het ook met anderen, die, na dat zy verdicht hebben dat de lijn uit punten te zamen gezet is, veel bewijzen weten te vinden, door de welken zy tonen dat de lijn niet tot in 't onëindig gedeelt kan worden. En zeker, te stellen dat de lighamelijke zelfstandigheit uit lighamen, of uit delen te zamen is gezet, is niet minder ongerijmt, dan dat het lighaam uit vlakten, de vlakten uit lijnen, en de lijnen eindelijk uit punten te zamen gezet zijn. Alle de genen, die weten dat de klare reden onfailbaar is, moeten dit bekennen, en voornamelijk de genen, die ontkennen dat 'er ydel in de natuur is. Want indien de lighamelijke zelfstandigheit in dier voegen gedeelt kan worden, dat haar delen zakelijk onderscheiden zijn; waaröm zou dan een enig deel niet vernietigt konnen worden, terwijl d' andere delen, gelijk te voren, te zamen gevoegt blijven? en waaröm moeten zy in dier voegen geschikt worden, dat 'er geen ydel zou zijn? Warelijk, de dingen, die zakelijk van malkander onderscheiden zijn, konnen 't een zonder 't ander wezen, en in hun staat blijven. Dewijl 'er dan geen ydel in de natuur gestelt word, (doch hier af elders) maar alle delen in dier voegen te zamen moeten komen, dat 'er niets ydel blijft, zo volgt ook hier uit, dat zy niet zakelijk van malkander gescheiden konnen worden; dat is dat de lighamelijke zelfstandigheit, voor zo veel zy zelfstandigheit is, niet gedeelt kan worden. Indien echter iemant vraagt waaröm wy van natuur zo genegen zijn tot de hoegrootheit te delen, zo zal ik aan hem antwoorden, dat wy de hoegrootheit op twee wijzen bevatten, te weten als van de stoffe afgetrokken, gelijk wy ons de zelfde gemenelijk inbeelden, of als zelfstandigheit, 't welk van 't verstant alleen, zonder behulp van d' inbeelding, geschied. Indien wy dan op de hoegrootheit merken, gelijk zy in d' inbeelding is, 't welk meermaals, en lichtelijker van ons gedaan word, zo zal zy eindig, deelbaar, en uit delen te zamen gezet, bevonden worden. Maar indien wy op de zelfde, gelijk zy in 't verstant is, merken, en haar als zelfstandigheit bevatten; 't welk zelden, en zeer zwarelijk geschied: zo zal zy, gelijk wy alreê genoech getoont hebben, onëindig, enig en ondeelbaar bevonden worden, 't welk aan alle de genen, die onderscheit tusschen inbeelden en verstaan konnen maken, klarelijk genoech bekent zal zijn, voornamelijk zo men ook hier op merkt, dat de stoffe overäl de zelfde is, en dat wy daar in geen delen onderscheiden, dan voor zo veel als wy bevatten dat de stoffe verscheidelijk aangedaan is; om 't welk haar delen alleenlijk in de wijze, en niet zakelijk onderscheiden worden. Tot een voorbeelt, wy bevatten dat het water, voor zo veel het water is, gedeelt, en dat zijn delen van malkander gescheiden konnen worden: maar niet voor zo veel het lighamelijke zelfstandigheit is: want voor zo veel het zodanig is, kan het niet gescheiden, noch gedeelt worden. Wijders, 't water, voor zo veel het water is, word voortgebracht, en vergaat: maar voor zo veel het zelfstandigheit is, word niet voortgebracht, en vergaat ook niet. Ik acht dat ik hier meê ook op het tweede bewijs geantwoord heb; dewijl dit mede hier op gegrontvest is, dat de stoffe, als zelfstandigheit aangemerkt, deelbaar, en uit delen te zamen gezet is. En schoon dit niet dus was, zo weet ik echter niet waaröm zy niet voor de goddelijke natuur waerdig zou wezen; dewijl (volgens de veertiende Voorstelling in dit deel) buiten God geen zelfstandigheit, van de welke zy zou konnen lijden, gestelt kan worden. Alle dingen, zeg ik, zijn in God; en alles, dat gedaan word, word alleenlijk door de wetten van Gods onëindige natuur, en die uit de nootzakelijkheit van zijn wezentheit volgen, gelijk ik wel haast zal tonen, gedaan. Men kan dieshalven met geen reden zeggen dat Godt van iets anders zou lijden, of dat d' uitge- strekte zelfstandigheit, schoon men haar deelbaar onderstelde, voor de goddelijke natuur onwaerdig zou zijn, zo men slechs toestaat dat zy eeuwig en onëindig is. Maar hier af voor het tegenwoordige genoech.

Whatsoever is, is in God, and without God nothing can be, or be conceived.

Proof.--Besides God, no substance is granted or can be conceived (by Prop. xiv.), that is (by Def. iii.) nothing which is in itself and is conceived through itself. But modes (by Def. v.) can neither be, nor be conceived without substance; wherefore they can only be in the divine nature, and can only through it be conceived. But substances and modes form the sum total of existence (by Ax. i.), therefore, without God nothing can be, or be conceived. Q.E.D.

Note.--Some assert that God, like a man, consists of body and mind, and is susceptible of passions. How far such persons have strayed from the truth is sufficiently evident from what has been said. But these I pass over. For all who have in anywise reflected on the divine nature deny that God has a body. Of this they find excellent proof in the fact that we understand by body a definite quantity, so long, so broad, so deep, bounded by a certain shape, and it is the height of absurdity to predicate such a thing of God, a being absolutely infinite. But meanwhile by other reasons with which they try to prove their point, they show that they think corporeal or extended substance wholly apart from the divine nature, and say it was created by God. Wherefrom the divine nature can have been created, they are wholly ignorant; thus they clearly show, that they do not know the meaning of their own words. I myself have proved sufficiently clearly, at any rate in my own judgment (Coroll. Prop. vi, and note 2, Prop. viii.), that no substance can be produced or created by anything other than itself. Further, I showed (in Prop. xiv.), that besides God no substance can be granted or conceived. Hence we drew the conclusion that extended substance is one of the infinite attributes of God. However, in order to explain more fully, I will refute the arguments of my adversaries, which all start from the following points:----

Extended substance, in so far as it is substance, consists, as they think, in parts, wherefore they deny that it can be infinite, or consequently, that it can appertain to God. This they illustrate with many examples, of which I will take one or two. If extended substance, they say, is infinite, let it be conceived to be divided into two parts; each part will then be either finite or infinite. If the former, then infinite substance is composed of two finite parts, which is absurd. If the latter, then one infinite will be twice as large as another infinite, which is also absurd.

Further, if an infinite line be measured out in foot lengths, it will consist of an infinite number of such parts; it would equally consist of an infinite number of parts, if each part measured only an inch: therefore, one infinity would be twelve times as great as the other.Diverging Lines Lastly, if from a single point there be conceived to be drawn two diverging lines which at first are at a definite distance apart, but are produced to infinity, it is certain that the distance between the two lines will be continually increased, until at length it changes from definite to indefinable. As these absurdities follow, it is said, from considering quantity as infinite, the conclusion is drawn, that extended substance must necessarily be finite, and, consequently, cannot appertain to the nature of God.

The second argument is also drawn from God's supreme perfection. God, it is said, inasmuch as he is a supremely perfect being, cannot be passive; but extended substance, insofar as it is divisible, is passive. It follows, therefore, that extended substance does not appertain to the essence of God.

Such are the arguments I find on the subject in writers, who by them try to prove that extended substance is unworthy of the divine nature, and cannot possibly appertain thereto. However, I think an attentive reader will see that I have already answered their propositions; for all their arguments are founded on the hypothesis that extended substance is composed of parts, and such a hypothesis I have shown (Prop. xii., and Coroll. Prop. xiii.) to be absurd. Moreover, anyone who reflects will see that all these absurdities (if absurdities they be, which I am not now discussing), from which it is sought to extract the conclusion that extended substance is finite, do not at all follow from the notion of an infinite quantity, but merely from the notion that an infinite quantity is measurable, and composed of finite parts therefore, the only fair conclusion to be drawn is that: infinite quantity is not measurable, and cannot be composed of finite parts. This is exactly what we have already proved (in Prop. xii.). Wherefore the weapon which they aimed at us has in reality recoiled upon themselves. If, from this absurdity of theirs, they persist in drawing the conclusion that extended substance must be finite, they will in good sooth be acting like a man who asserts that circles have the properties of squares, and, finding himself thereby landed in absurdities, proceeds to deny that circles have any center, from which all lines drawn to the circumference are equal. For, taking extended substance, which can only be conceived as infinite, one, and indivisible (Props. viii., v., xii.) they assert, in order to prove that it is finite, that it is composed of finite parts, and that it can be multiplied and divided.

So, also, others, after asserting that a line is composed of points, can produce many arguments to prove that a line cannot be infinitely divided. Assuredly it is not less absurd to assert that extended substance is made up of bodies or parts, than it would be to assert that a solid is made up of surfaces, a surface of lines, and a line of points. This must be admitted by all who know clear reason to be infallible, and most of all by those who deny the possibility of a vacuum. For if extended substance could be so divided that its parts were really separate, why should not one part admit of being destroyed, the others remaining joined together as before? And why should all be so fitted into one another as to leave no vacuum? Surely in the case of things, which are really distinct one from the other, one can exist without the other, and can remain in its original condition. As, then, there does not exist a vacuum in nature (of which anon), but all parts are bound to come together to prevent it, it follows from this that the parts cannot really be distinguished, and that extended substance in so far as it is substance cannot be divided.

If anyone asks me the further question, Why are we naturally so prone to divide quantity? I answer, that quantity is conceived by us in two ways; in the abstract and superficially, as we imagine it; or as substance, as we conceive it solely by the intellect. If, then, we regard quantity as it is represented in our imagination, which we often and more easily do, we shall find that it is finite, divisible, and compounded of parts; but if we regard it as it is represented in our intellect, and conceive it as substance, which it is very difficult to do, we shall then, as I have sufficiently proved, find that it is infinite, one, and indivisible. This will be plain enough to all who make a distinction between the intellect and the imagination, especially if it be remembered, that matter is everywhere the same, that its parts are not distinguishable, except in so far as we conceive matter as diversely modified, whence its parts are distinguished, not really, but modally. For instance, water, in so far as it is water, we conceive to be divided, and its parts to be separated one from the other; but not in so far as it is extended substance; from this point of view it is neither separated nor divisible. Further, water, in so far as it is water, is produced and corrupted; but, in so far as it is substance, it is neither produced nor corrupted.

I think I have now answered the second argument; it is, in fact, founded on the same assumption as the first--namely, that matter, in so far as it is substance, is divisible, and composed of parts. Even if it were so, I do not know why it should be considered unworthy of the divine nature, inasmuch as besides God (by Prop. xiv.) no substance can be granted, wherefrom it could receive its modifications. All things, I repeat, are in God, and all things which come to pass, come to pass solely through the laws of the infinite nature of God, and follow (as I will shortly show) from the necessity of his essence. Wherefore it can in nowise be said, that God is passive in respect to anything other than himself, or that extended substance is unworthy of the Divine nature, even if it be supposed divisible, so long as it is granted to be infinite and eternal. But enough of this for the present.

Elements in Which 1P15 is Used
  1. 1P15  1p17d
  2. 1P15  1p18d
  3. 1P15  1p23d
  4. 1P15  1p25d
  5. 1P15  1p25c
  6. 1P15  1p28s
  7. 1P15  1p29d
  8. 1P15  1p30d
  9. 1P15  1p31d
  10. 1P15  2p3d
  11. 1P15  2p10cd
  12. 1P15s  2l1d
  13. 1P15  2p33d
  14. 1P15  2p36d
  15. 1P15  2p45d
  16. 1P15  4p28d
  17. 1P15  4p37d
  18. 1P15  5p14d
  19. 1P15  5p36s