Individual Elements

←1P12
1P14→

1P13

Elements Used in 1P13
  1. 1p5  1P13d
  2. 1p12  1P13d
  3. 1p11  1P13d
  4. 1p8  1P13s

Substantia absolute infinita est indivisibilis.

DEMONSTRATIO: Si enim divisibilis esset, partes in quas divideretur vel naturam substantiæ absolute infinitæ retinebunt vel non. Si primum, dabuntur ergo plures substantiæ ejusdem naturæ, quod (per propositionem 5) est absurdum. Si secundum ponatur, ergo (ut supra) poterit substantia absolute infinita desinere esse, quod (per propositionem 11) est etiam absurdum.

COROLLARIUM: Ex his sequitur nullam substantiam et consequenter nullam substantiam corpoream, quatenus substantia est, esse divisibilem.

SCHOLIUM: Quod substantia sit indivisibilis, simplicius ex hoc solo intelligitur quod natura substantiæ non potest concipi nisi infinita et quod per partem substantiæ nihil aliud intelligi potest quam substantia finita, quod (per propositionem 8) manifestam contradictionem implicat.

Een zelfstandigheit, die volstrektelijk onëindig is, is ondeelbaar.

Betoging.--Want indien zy deelbaar is, zo zullen de delen, in de welken zy gedeelt word, of de natuur van een zelfstandigheit, die volstrektelijk onëindig is, behouden, of niet. Indien men 't eerste stelt, zo zullen 'er veel zelfstandigheden van een zelfde natuur konnen wezen; 't welk (volgens de vijfde Voorstelling van dit deel) ongerijmt is. Maar indien men het tweede stelt, zo zal (gelijk in de voorgaande Voorstelling gestelt is) een zelfstandigheit, die volstrektelijk onëindig is, konnen ophouden te zijn; 't welk (volgens d'elfde Voorstelling van dit deel) ook ongerijmt is.

Toegift.--Hier uit volgt, dat geen zelfstandigheit, en by gevolg ook niet de lighamelijke zelfstandigheit, voor zo veel men haar als zelfstandigheit bevat, deelbaar is.

Byvoegsel.--Dat de zelfstandigheit ondeelbaar is, word eenvoudiglijker hier uit verstaan, te weten, dat de natuur van de zelfstandigheit niet anders, dan onëindig, bevat kan worden, en datmen by deel van zelfstandigheit niets anders kan verstaan, dan eindige zelfstandigheit; 't welk (volgens d' achtste Voorstelling van dit deel) openbare tegenzeggelijkheit insluit.

Substance absolutely infinite is indivisible.

Proof.--If it could be divided, the parts into which it was divided would either retain the nature of absolutely infinite substance, or they would not. If the former, we should have several substances of the same nature, which (by Prop. v.) is absurd. If the latter, then (by Prop. vii.) substance absolutely infinite could cease to exist, which (by Prop. xi.) is also absurd.

Corollary.--It follows, that no substance, and consequently no extended substance, in so far as it is substance, is divisible.

Note.--The indivisibility of substance may be more easily understood as follows. The nature of substance can only be conceived as infinite, and by a part of substance, nothing else can be understood than finite substance, which (by Prop. viii) involves a manifest contradiction.

Elements in Which 1P13 is Used
  1. 1P13c  1p15s